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【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+a2(a、b∈R)
(1)若函數(shù)f(x)在x=1處有極值為10,求b的值;
(2)若a=﹣4,f(x)在x∈[0,2]上單調(diào)遞增,求b的最小值.
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【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù).
(1)求常數(shù)的值;
(2)設(shè),證明函數(shù)在(1,+∞)上是減函數(shù);
(3)若函數(shù),且在區(qū)間[3,4]上沒有零點,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】設(shè)為奇函數(shù),且實數(shù)。
(1)求的值;
(2)判斷函數(shù)在的單調(diào)性,并寫出證明過程;
(3)當(dāng)時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍。
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【題目】為了調(diào)查喜歡旅游是否與性別有關(guān),調(diào)查人員就“是否喜歡旅游”這個問題,在火車站分別隨機調(diào)研了50名女性和50名男性,根據(jù)調(diào)研結(jié)果得到如圖所示的等高條形圖
(Ⅰ)完成下列2×2列聯(lián)表:
喜歡旅游 | 不喜歡旅游 | 合計 | |
女性 | |||
男性 | |||
合計 |
(II)能否在犯錯率不超過0.025的前提下認(rèn)為“喜歡旅游與性別有關(guān)”
附:
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式:K2= ,其中n=a+b+c+d)
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【題目】某商場經(jīng)銷一批進價為每件30元的商品,在市場試銷中發(fā)現(xiàn),此商品的銷售單價x(元)與日銷售量y(件)之間有如下表所示的關(guān)系:
x | 30 | 40 | 45 | 50 |
y | 60 | 30 | 15 | 0 |
在所給的坐標(biāo)圖紙中,根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),描出實數(shù)對(x,y)的對應(yīng)點,并確定y與x的一個函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P元,根據(jù)上述關(guān)系,寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并指出銷售單價x為多少元時,才能獲得最大日銷售利潤?
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