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【題目】某中學(xué)從某次考試成績中抽取若干名學(xué)生的分數(shù),并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖,樣本數(shù)據(jù)分組為[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].若用分層抽樣的方法從樣本中抽取分數(shù)在[80,100]范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)16個,則其中分數(shù)在[90,100]范圍內(nèi)的樣本數(shù)據(jù)有 ( )
A. 5個 B. 6個
C. 8個 D. 10個
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【題目】下列命題正確的是( )
A.命題“x∈R,使得x2﹣1<0”的否定是:x∈R,均有x2﹣1<0
B.命題“若x=3,則x2﹣2x﹣3=0”的否命題是:若x≠3,則x2﹣2x﹣3≠0
C.“ ”是“ ”的必要而不充分條件
D.命題“cosx=cosy,則x=y”的逆否命題是真命題
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【題目】已知曲線C1: ,(t為參數(shù))曲線C2: +y2=4.
(1)在同一平面直角坐標系中,將曲線C2上的點按坐標變換y′=yx,后得到曲線C′.求曲線C′的普通方程,并寫出它的參數(shù)方程;
(2)若C1上的點P對應(yīng)的參數(shù)為t= ,Q為C′上的動點,求PQ中點M到直線C3: (t為參數(shù))的距離的最小值.
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【題目】在極坐標系下,已知曲線C1:ρ=cosθ+sinθ和曲線C2:ρsin(θ﹣ )= .
(1)求曲線C1和曲線C2的直角坐標方程;
(2)當θ∈(0,π)時,求曲線C1和曲線C2公共點的一個極坐標.
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【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位:萬人)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖.
根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯誤的是( )
A. 月接待游客量逐月增加
B. 年接待游客量逐年增加
C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D. 各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月,波動性更小,變化比較平穩(wěn)
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【題目】設(shè)函數(shù).
(1)當時,解方程;
(2)當時,若不等式在上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)若a為常數(shù),且函數(shù)在區(qū)間上存在零點,求實數(shù)b的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)= (m,n∈R)在x=1處取得極值2.
(1)求f(x)的解析式;
(2)k為何值時,方程f(x)﹣k=0只有1個根
(3)設(shè)函數(shù)g(x)=x2﹣2ax+a,若對于任意x1∈R,總存在x2∈[﹣1,0],使得g(x2)≤f(x1),求a的取值范圍.
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【題目】函數(shù)的圖象與軸交于點,周期是.
(1)求函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)圖象的對稱軸方程和對稱中心;
(2)已知點,點是該函數(shù)圖象上一點,點是的中點,當 , 時,求的值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=0.5x2﹣bx,(b為常數(shù)).
(1)函數(shù)f(x)的圖象在點(1,f(1))處的切線與函數(shù)g(x)的圖象相切,求實數(shù)b的值;
(2)若函數(shù)h(x)=f(x)+g(x)在定義域上不單調(diào),求實數(shù)b的取值范圍.
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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB//CD,且
(1)證明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為,求該四棱錐的側(cè)面積.
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