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【題目】已知首項為 的等比數(shù)列
是遞減數(shù)列,且
,
,
成等差數(shù)列;數(shù)列
的前
項和為
,且
,
(Ⅰ)求數(shù)列 ,
的通項公式;
(Ⅱ)已知 ,求數(shù)列
的前
項和
.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+kx與g(x)=log4(a2x﹣a),其中f(x)是偶函數(shù).
(1)求實數(shù)k的值;
(2)求函數(shù)g(x)的定義域;
(3)若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有且只有一個公共點,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】某校從6名學(xué)生會干部(其中男生4人,女生2人)中選3人參加青年聯(lián)合會志愿者。
(1)設(shè)所選3人中女生人數(shù)為 ,求
的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(2)在男生甲被選中的情況下,求女生乙也被選中的概率。
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【題目】十二生肖,又叫屬相,是中國與十二地支相配以人出生年份的十二種動物,包括鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬。已知在甲、乙、丙、丁、戊、己六人中,甲、乙、丙的屬相均是龍,丁、戊的屬相均是虎,己的屬相是猴,現(xiàn)從這六人中隨機選出三人,則所選出的三人的屬相互不相同的概率等于( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知定義在R的函數(shù)是偶函數(shù),且滿足
上的解析式為
,過點
作斜率為k的直線l,若直線l與函數(shù)
的圖象至少有4個公共點,則實數(shù)k的取值范圍是
A. B.
C.
D.
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【題目】在直角坐標(biāo)系 中,曲線
的方程為
,直線
的傾斜角為
且經(jīng)過點
.
(1)以 為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求曲線
的極坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線 與曲線
交于兩點
,
,求
的值.
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【題目】已知函數(shù) ,
(1)求函數(shù)的圖象在點 處的切線方程;
(2)當(dāng) 時,求證:
;
(3)若 對任意的
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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