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【題目】2017年,在國家創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)戰(zhàn)略下,北斗系統(tǒng)作為一項(xiàng)國家高科技工程,一個(gè)開放型的創(chuàng)新平臺(tái),1400多個(gè)北斗基站遍布全國,上萬臺(tái)設(shè)備組成星地“一張網(wǎng)”,國內(nèi)定位精度全部達(dá)到亞米級(jí),部分地區(qū)達(dá)到分米級(jí),最高精度甚至可以達(dá)到厘米或毫米級(jí)。最近北斗三號(hào)工程耗資元建成一大型設(shè)備,已知這臺(tái)設(shè)備維修和消耗費(fèi)用第一年為
元,以后每年增加
元(
是常數(shù)),用
表示設(shè)備使用的年數(shù),記設(shè)備年平均維修和消耗費(fèi)用為
,即
(設(shè)備單價(jià)
設(shè)備維修和消耗費(fèi)用)
設(shè)備使用的年數(shù).
(1)求關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng),
時(shí),求這種設(shè)備的最佳更新年限.
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【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)=ex+mx2﹣m(m>0),當(dāng)x1+x2=1時(shí),不等式f(x1)+f(0)>f(x2)+f(1)恒成立,則實(shí)數(shù)x1的取值范圍是( )
A.(﹣∞,0)
B.
C.
D.(1,+∞)
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【題目】已知命題 :“函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞減”;命題
:“存在正數(shù)
,使得
成立”,若
為真命題,則
的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】下列說法錯(cuò)誤的是( )
A. 是
或
的充分不必要條件
B.若命題 ,則
C.線性相關(guān)系數(shù) 的絕對(duì)值越接近1,表示兩變量的相關(guān)性越強(qiáng)
D.用頻率分布直方圖估計(jì)平均數(shù),可以用每個(gè)小矩形的高乘以底邊中點(diǎn)橫坐標(biāo)之和
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【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為
,并且滿足
,
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
,求
;
(3)在(2)的條件下,是否存在常數(shù),使得數(shù)列
為等比數(shù)列?若存在,試求出
;若不存在,說明理由.
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【題目】設(shè)a>0且a≠1,函數(shù)f(x)=x2-(a+1)x+alnx.
(1)當(dāng)a=2時(shí),求曲線y=f(x)在(3,f(3))處切線的斜率;
(2)求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn).
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【題目】已知{an}是首項(xiàng)為19,公差為-2的等差數(shù)列,Sn為{an}的前n項(xiàng)和.
(1)求通項(xiàng)an及Sn;
(2)設(shè){bn-an}是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Tn.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+2x2﹣ax+1在區(qū)間(﹣1,1)上恰有一個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
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