【題目】若函數(shù)滿足：在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，使得成立，則稱(chēng)函數(shù)為“的飽和函數(shù)”.給出下列四個(gè)函數(shù)：①；②； ③；④.其中是“的飽和函數(shù)”的所有函數(shù)的序號(hào)是______________.

【題目】已知數(shù)列{an}滿足：2a1+22a2+23a3+…+2nan=n（n∈N*），數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為Sn ， 則S1S2S3…S10= ．

【題目】給出如下四個(gè)命題：①e ＞2②ln2＞ ③π2＜3π④ ＜ ，正確的命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【題目】設(shè)f（x）=. ，直線x=0，x=e，y=0，y=1所圍成的區(qū)域?yàn)镸，曲線y=f（x）與直線y=1圍成的區(qū)域?yàn)镹，在區(qū)域M內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)P，則點(diǎn)P在區(qū)域N內(nèi)概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】在中，角、、的對(duì)邊分別為、、，向量，

，且.

（1）求銳角B的大小；

（2）在（1）的條件下，如果b=2，求.

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且a1=2，an+1=2Sn+2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且bn是 與 的等比中項(xiàng)，求bn的前n項(xiàng)和Tn ．

【題目】中國(guó)古代算書(shū)《孫子算經(jīng)》中有一著名的問(wèn)題“物不知數(shù)”如圖1，原題為：今有物，不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問(wèn)物幾何？后來(lái)，南宋數(shù)學(xué)家秦九韶在其著作《數(shù)學(xué)九章》中對(duì)此類(lèi)問(wèn)題的解法做了系統(tǒng)的論述，并稱(chēng)之為“大衍求一術(shù)”，如圖2程序框圖的算法思路源于“大衍求一術(shù)”執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為20，17，則輸出的c=（ ）

A.1
B.6
C.7
D.11

【題目】甲、乙、丙三人獨(dú)立地對(duì)某一技術(shù)難題進(jìn)行攻關(guān)．甲能攻克的概率為 ，乙能攻克的概率為 ，丙能攻克的概率為 ．
（1）求這一技術(shù)難題被攻克的概率；
（2）若該技術(shù)難題末被攻克，上級(jí)不做任何獎(jiǎng)勵(lì)；若該技術(shù)難題被攻克，上級(jí)會(huì)獎(jiǎng)勵(lì)a萬(wàn)元．獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下：若只有1人攻克，則此人獲得全部獎(jiǎng)金a萬(wàn)元；若只有2人攻克，則獎(jiǎng)金獎(jiǎng)給此二人，每人各得 萬(wàn)元；若三人均攻克，則獎(jiǎng)金獎(jiǎng)給此三人，每人各得 萬(wàn)元．設(shè)甲得到的獎(jiǎng)金數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】如圖是由正整數(shù)構(gòu)成的數(shù)表，用表示第行第個(gè)數(shù)（）. 此表中，每行中除首尾兩數(shù)外，其他各數(shù)分別等于其“肩膀”上的兩數(shù)之和.

（1）寫(xiě)出數(shù)表的第6行(從左至右依次列出）；

（2）設(shè)第行的第二個(gè)數(shù)為，求；

（3）令，記為數(shù)列前項(xiàng)和，求的最大值，并求此時(shí)的值.

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典名著，它在集合學(xué)中的研究比西方早1千年，在《九章算術(shù)》中，將四個(gè)面均為直角三角形的四面體稱(chēng)為鱉臑，已知某“鱉臑”的三視圖如圖所示，則該鱉臑的外接球的表面積為（ ）
A.200π
B.50π
C.100π
D. π