科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】若函數(shù)滿(mǎn)足:在定義域
內(nèi)存在實(shí)數(shù)
,使得
成立,則稱(chēng)函數(shù)
為“
的飽和函數(shù)”.給出下列四個(gè)函數(shù):①
;②
; ③
;④
.其中是“
的飽和函數(shù)”的所有函數(shù)的序號(hào)是______________.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足:2a1+22a2+23a3+…+2nan=n(n∈N*),數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為Sn , 則S1S2S3…S10= .
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)=. ,直線(xiàn)x=0,x=e,y=0,y=1所圍成的區(qū)域?yàn)镸,曲線(xiàn)y=f(x)與直線(xiàn)y=1圍成的區(qū)域?yàn)镹,在區(qū)域M內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)P,則點(diǎn)P在區(qū)域N內(nèi)概率為( )
A.
B.
C.
D.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且a1=2,an+1=2Sn+2.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù),且bn是 與
的等比中項(xiàng),求bn的前n項(xiàng)和Tn .
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】中國(guó)古代算書(shū)《孫子算經(jīng)》中有一著名的問(wèn)題“物不知數(shù)”如圖1,原題為:今有物,不知其數(shù),三三數(shù)之剩二,五五數(shù)之剩三,七七數(shù)之剩二,問(wèn)物幾何?后來(lái),南宋數(shù)學(xué)家秦九韶在其著作《數(shù)學(xué)九章》中對(duì)此類(lèi)問(wèn)題的解法做了系統(tǒng)的論述,并稱(chēng)之為“大衍求一術(shù)”,如圖2程序框圖的算法思路源于“大衍求一術(shù)”執(zhí)行該程序框圖,若輸入的a,b分別為20,17,則輸出的c=( )
A.1
B.6
C.7
D.11
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【題目】甲、乙、丙三人獨(dú)立地對(duì)某一技術(shù)難題進(jìn)行攻關(guān).甲能攻克的概率為 ,乙能攻克的概率為
,丙能攻克的概率為
.
(1)求這一技術(shù)難題被攻克的概率;
(2)若該技術(shù)難題末被攻克,上級(jí)不做任何獎(jiǎng)勵(lì);若該技術(shù)難題被攻克,上級(jí)會(huì)獎(jiǎng)勵(lì)a萬(wàn)元.獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下:若只有1人攻克,則此人獲得全部獎(jiǎng)金a萬(wàn)元;若只有2人攻克,則獎(jiǎng)金獎(jiǎng)給此二人,每人各得 萬(wàn)元;若三人均攻克,則獎(jiǎng)金獎(jiǎng)給此三人,每人各得
萬(wàn)元.設(shè)甲得到的獎(jiǎng)金數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是由正整數(shù)構(gòu)成的數(shù)表,用表示第
行第
個(gè)數(shù)(
). 此表中
,每行中除首尾兩數(shù)外,其他各數(shù)分別等于其“肩膀”上的兩數(shù)之和.
(1)寫(xiě)出數(shù)表的第6行(從左至右依次列出);
(2)設(shè)第行的第二個(gè)數(shù)為
,求
;
(3)令,記
為數(shù)列
前
項(xiàng)和,求
的最大值,并求此時(shí)
的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典名著,它在集合學(xué)中的研究比西方早1千年,在《九章算術(shù)》中,將四個(gè)面均為直角三角形的四面體稱(chēng)為鱉臑,已知某“鱉臑”的三視圖如圖所示,則該鱉臑的外接球的表面積為( )
A.200π
B.50π
C.100π
D. π
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