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【題目】如圖所示的多面體中, 菱形,
是矩形,
⊥平面
,
,
.
(Ⅰ)異面直線 與
所成的角余弦值;
(Ⅱ)求證平面 ⊥平面
;
(Ⅲ)在線段 取一點
,當二面角
的大小為60°時,求
.
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【題目】命題p:x∈(﹣∞,0),2x>3x;命題q:x∈(0,+∞), >x3; 則下列命題中真命題是( )
A.p∧q
B.(¬p)∧q
C.(¬p)∨(¬q)
D.p∧(¬q)
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【題目】設集合M={x||x|<1},N={y|y=2x , x∈M},則集合R(M∩N)等于( )
A.(﹣∞, ]
B.( ,1)
C.(﹣∞, ]∪[1,+∞)
D.[1,+∞)
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【題目】已知曲線 在
的上方,且曲線
上的任意一點到點
的距離比到直線
的距離都小1.
(Ⅰ)求曲線 的方程;
(Ⅱ)設 ,過點
的直線與曲線
相交于
兩點.
①若 是等邊三角形,求實數(shù)
的值;
②若 ,求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】解答題
(Ⅰ)已知函數(shù)f(x)=|x+1|+|x﹣a|(a>0),若不等式f(x)≥5的解集為{x|x≤﹣2或x≥3},求a的值;
(Ⅱ) 已知實數(shù)a,b,c∈R+ , 且a+b+c=m,求證: +
+
≥
.
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【題目】在平面直角坐標系中,以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C1的極坐標方程為ρ2(1+3sin2θ)=4,曲線C2: (θ為參數(shù)).
(Ⅰ)求曲線C1的直角坐標方程和C2的普通方程;
(Ⅱ)極坐標系中兩點A(ρ1 , θ0),B(ρ2 , θ0+ )都在曲線C1上,求
+
的值.
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【題目】已知橢圓 的半焦距為
,原點
到經(jīng)過兩點
的直線的距離為
.
(Ⅰ)求橢圓 的離心率;
(Ⅱ)如圖, 是圓
的一條直徑,若橢圓
經(jīng)過
兩點,求橢圓
的方程.
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【題目】如圖,四棱錐 的底面
為正方形,
⊥底面
,
分別是
的中點,
.
(Ⅰ)求證 ∥平面
;
(Ⅱ)求直線 與平面
所成的角;
(Ⅲ)求四棱錐 的外接球的體積.
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