【題目】選修4﹣1：平面幾何
如圖AB是⊙O的直徑，弦BD，CA的延長線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：∠DEA=∠DFA；
（2）若∠EBA=30°，EF= ，EA=2AC，求AF的長．

【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線L的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線L的普通方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P（m，0），若直線L與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且|PA||PB|=1，求實(shí)數(shù)m的值．

【題目】函數(shù)f（x）=
（1）求函數(shù)f（x）的定義域A；
（2）設(shè)B={x|﹣1＜x＜2}，當(dāng)實(shí)數(shù)a、b∈（B∩RA）時(shí)，證明： |．

【題目】給出下列命題：
（1）設(shè)f（x）與g（x）是定義在R上的兩個(gè)函數(shù)，若|f（x1）+f（x2）|≥|g（x1）+g（x2）|恒成立，且f（x）為奇函數(shù)，則g（x）也是奇函數(shù)；
（2）若x1 ， x2∈R，都有|f（x1）﹣f（x2）|＞|g（x1）﹣g（x2）|成立，且函數(shù)f（x）在R上遞增，則f（x）+g（x）在R上也遞增；
（3）已知a＞0，a≠1，函數(shù)f（x）= ，若函數(shù)f（x）在[0，2]上的最大值比最小值多 ，則實(shí)數(shù)a的取值集合為 ；
（4）存在不同的實(shí)數(shù)k，使得關(guān)于x的方程（x2﹣1）2﹣|x2﹣1|+k=0的根的個(gè)數(shù)為2個(gè)、4個(gè)、5個(gè)、8個(gè)．則所有正確命題的序號為 ．

(1)你認(rèn)為晚報(bào)在晚餐開始之前被送到和晚餐開始之后被送到哪一種可能性更大?

(2)晚報(bào)在晚餐開始之前被送到的概率是多少?

【題目】已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=5﹣n，其前n項(xiàng)和為Sn ， 將數(shù)列{an}的前4項(xiàng)抽去其中一項(xiàng)后，剩下三項(xiàng)按原來順序恰為等比數(shù)列{bn}的前3項(xiàng)，記{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 若存在m∈N* ， 使對任意n∈N* ， 總有Sn＜Tn+λ恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（ ）
A.λ≥2
B.λ＞3
C.λ≥3
D.λ＞2

【題目】下列函數(shù)中在 上為減函數(shù)的是（ ）
A.y=2cos2x﹣1
B.y=﹣tanx
C.
D.y=sin2x+cos2x

(1)若a是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),b是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.

(2)若a是從區(qū)間[0,3]任取的一個(gè)數(shù),b是從區(qū)間[0,2]任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.