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【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓的長軸的一個端點(diǎn)是拋物線
的焦點(diǎn),且橢圓
的離心率是
.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點(diǎn)的動直線與橢圓
相交于
兩點(diǎn).若線段
的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是
,求直線
的方程.
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【題目】已知的頂點(diǎn)
,
邊上的中線
所在的直線方程為
,
邊上的高
所在直線的方程為
.
()求
的頂點(diǎn)
、
的坐標(biāo).
()若圓
經(jīng)過不同的三點(diǎn)
、
、
,且斜率為
的直線與圓
相切于點(diǎn)
,求圓
的方程.
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【題目】設(shè) ,
是非零向量,則“
,
共線”是“|
|+|
|=|
+
|”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
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【題目】設(shè)過拋物線的焦點(diǎn)
的直線
交拋物線于點(diǎn)
,若以
為直徑的圓過點(diǎn)
,且與
軸交于
,
兩點(diǎn),則
( )
A. 3 B. 2 C. -3 D. -2
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【題目】如圖,四邊形為矩形,且
平面
,
,
為
的中點(diǎn).
(1)求證:;
(2)求三棱錐的體積;
(3)探究在上是否存在點(diǎn)
,使得
平面
,并說明理由.
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【題目】為了比較注射兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積,選200只家兔做試驗,將這200只家兔隨機(jī)地分成兩組,毎組100只,其中一組注射藥物
,另一組注射藥物
.
(1)甲、乙是200只家兔中的2只,求甲、乙分在不同組的概率;
(2)下表1和表2分別是注射藥物和
后的試驗結(jié)果.(皰疹面積單位:
)
表1:注射藥物后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表
表2:注射藥物后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表
(�。┩瓿上旅骖l率分布直方圖,并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大�。�
(ⅱ)完成下面列聯(lián)表,并回答能否有
的把握認(rèn)為“注射藥物
后的皰疹面積與注射藥物
后的皰疹面積有差異”.
表3:
附:
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【題目】已知兩直線l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0.求分別滿足下列條件的a,b的值.
(1)直線l1過點(diǎn)(-3,-1),并且直線l1與l2垂直;
(2)直線l1與直線l2平行,并且坐標(biāo)原點(diǎn)到l1,l2的距離相等.
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【題目】某市醫(yī)療保險實行定點(diǎn)醫(yī)療制度,按照“就近就醫(yī)、方便管理” 的原則,規(guī)定參加保險人員可自主選擇四家醫(yī)療保險定點(diǎn)醫(yī)院和一家社區(qū)醫(yī)院作為就診的醫(yī)療機(jī)構(gòu).若甲、乙、丙、丁4名參加保險人員所在地區(qū)附近有三家社區(qū)醫(yī)院,并且他們的選擇是等可能的、相互獨(dú)立的.
(1)求甲、乙兩人都選擇社區(qū)醫(yī)院的概率;
(2)求甲、乙兩人不選擇同一家社區(qū)醫(yī)院的概率;
(3)設(shè)在4名參加保險人員中選擇社區(qū)醫(yī)院的人數(shù)為
,求
的分布列和數(shù)學(xué)期望及方差.
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【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,圓C的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程;
(2)若P(x,y)是直線l與圓面 的公共點(diǎn),求
的取值范圍.
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