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【題目】已知函數(shù)f(x)＝a－
.
(1)求f(0)；
(2)探究f(x)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
(3)若f(x)為奇函數(shù)，求滿足f(ax)<f(2)的x的取值范圍．
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【題目】已知函數(shù)f(x)＝
(e為自然對數(shù)的底數(shù))，則f(e)＝________，函數(shù)y＝f(f(x))－1的零點個數(shù)為________.
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【題目】中文“函數(shù)”（function）一詞，最早由近代數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯的之所以這么翻譯，他給出的原因是“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”，也即函數(shù)指一個量隨著另一個量的變化而變化下列選項中兩個函數(shù)相等的是（ �。�
A.
與
B.
與
C.與
D.
與
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【題目】已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(－x)＝2－f(x)，若函數(shù)y＝
與y＝f(x)圖象的交點為(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xm，ym)，則
(xi＋yi)＝( )
A. 0 B. m
C. 2m D. 4m
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【題目】學(xué)校某研究性學(xué)習(xí)小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)y與聽課時間x（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖所示的圖象，當(dāng)x∈（0，12]時，圖象是二次函數(shù)圖象的一部分，其中頂點A（10，80），過點B（12，78）；當(dāng)x∈[12，40]時，圖象是線段BC，其中C（40，50）．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于62時，學(xué)習(xí)效果最佳．
（1）試求y=f（x）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）教師在什么時段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳？請說明理由．
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【題目】已知函數(shù)
．
（
）若
，確定函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間．
（
）若
，且對于任意
， 
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
（
）求證：不等式
對任意正整數(shù)
恒成立．
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【題目】定義：已知函數(shù)
在
上的最小值為
，若
恒成立，則稱函數(shù)在上具有“
”性質(zhì)．
（
）判斷函數(shù)
在
上是否具有“”性質(zhì)？說明理由．
（
）若
在
上具有“”性質(zhì)，求
的取值范圍．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，其中b，c∈R．
（1）當(dāng)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱時，b=______；
（2）如果f（x）在區(qū)間[-1，1]不是單調(diào)函數(shù)，證明：對任意x∈R，都有f（x）＞c-1；
（3）如果f（x）在區(qū)間（0，1）上有兩個不同的零點．求c2+（1+b）c的取值范圍．
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