A、（-3，- 29 4 ）

B、（3， 29 4 ）

C、（-3， 29 4 ）

D、（3，- 29 4 ）

A、 1 16

B、 1 8

C、 1 4

D、4

A、 1 5

B、- 1 5

C、- 3 5

D、 3 5

A、-i

B、-2 3  i

C、1

D、-2 3

有如下結論：“圓x²+y²=r²上一點P（x₀，y₀）處的切線方程為x₀y+y₀y=r²”，類比也有結論：“橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)上一點P(x0，y0)處的切線方程為

x   0 x

a2

+

y0y

b2

=1”，過橢圓C：

x2

4

+y2=1的右準線l上任意一點M引橢圓C的兩條切線，切點為A、B．
（1）求證：直線AB恒過一定點；
（2）當點M的縱坐標為1時，求△ABM的面積．

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}，滿足：a₁=3，且

2an+1-an

2an-an+1

=anan+1，n∈N^*．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設S_n=a₁²+a₂²+…+a_n²，Tn=

1

a 2 1

+

1

a 2 2

+…+a

1

a 2 n

，求S_n+T_n，并確定最小正整數(shù)n，使S_n+T_n為整數(shù)．

一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個定義域為R的函數(shù)：f₁（x）=x，f₂（x）=x²，f₃（x）=x³，f₄（x）=sinx，f₅（x）=cosx，f₆（x）=2．
（1）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率；
（2）現(xiàn)從盒子中進行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進行，求抽取次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望．

如圖，在組合體中，ABCD-A₁B₁C₁D₁是一個長方體，P-ABCD是一個四棱錐．AB=2，BC=3，點P∈平面CC₁D₁D且PD=PC=

2

．
（Ⅰ）證明：PD⊥平面PBC；
（Ⅱ）若AA₁=a，當a為何值時，PC∥平面AB₁D．