若x∈R，ax²+4x+4≥-2x²+1恒成立，則a的取值范圍是．

函數(shù)y=sin²x+2cosx（

π

3

≤x≤

4π

3

）的最大值與最小值分別為（　　）

設函數(shù)f（x）=|x-4|+|x-a|（a＞1），且f（x）的最小值為3，若f（x）≤5，求x的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)=lnx-

1

4

x+

3

4x

-1．
（1）求函數(shù)f（x）在（0，2）上的最小值；
（2）設g（x）=-x²+2mx-4，若對任意x₁∈（0，2），x₂∈[1，2]，不等式f（x₁）≥g（x₂）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

（2012•惠州一模）甲乙兩個學校高三年級分別有1200人，1000人，為了了解兩個學校全體高三年級學生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了110名學生的數(shù)學成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：
甲校：

分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
頻數(shù)	3	4	8	15
分組	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
頻數(shù)	15	x	3	2

乙校：

分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
頻數(shù)	1	2	8	9
分組	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
頻數(shù)	10	10	y	3

（Ⅰ）計算x，y的值．

	甲校	乙校	總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計

（Ⅱ）若規(guī)定考試成績在[120，150]內(nèi)為優(yōu)秀，請分別估計兩個學校數(shù)學成績的優(yōu)秀率．
（Ⅲ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫右面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為兩個學校的數(shù)學成績有差異．
參考數(shù)據(jù)與公式：
由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計算K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

臨界值表

P（K≥k0）	0.10	0.05	0.010
k0	2.706	3.841	6.635

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a_n是S_n與2的等差中項，數(shù)列{a_n}中，b₁=1，點P（b_n，b_n+1）在直線x-y+2=0上．
（Ⅰ） 求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式a_n和b_n；
（Ⅱ） 設c_n=a_n•b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

在(3x

1

3

+x

1

2

)n的二項展開式中各項系數(shù)之和為t，其二項式系數(shù)之和為h，若h+t=272，則其二項展開式中x²項的系數(shù)為．

在△ABC中，如果sinA=

3

sinC，B=30°，b=2，則△ABC的面積為．