如圖，甲轉(zhuǎn)盤(pán)被分成3個(gè)面積相等的扇形、乙轉(zhuǎn)盤(pán)被分成2個(gè)面積相等的扇形．小夏和小秋利用它們來(lái)做決定獲勝與否的游戲．規(guī)定小夏轉(zhuǎn)甲盤(pán)一次、小秋轉(zhuǎn)乙盤(pán)一次為一次游戲(當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無(wú)效，重轉(zhuǎn))．

(1)小夏說(shuō)：“如果兩個(gè)指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)之和為6或7，則我獲勝；否則你獲勝”．按小夏設(shè)計(jì)的規(guī)則，請(qǐng)你寫(xiě)出兩人獲勝的可能性分別是多少？

(2)請(qǐng)你對(duì)小夏和小秋玩的這種游戲設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則，并用一種合適的方法(例如：樹(shù)狀圖，列表)說(shuō)明其公平性．

廣州市某中學(xué)高一(6)班共54名學(xué)生，經(jīng)調(diào)查其中40名學(xué)生有不同程度的近視眼病，初患近視眼病的各年齡段頻數(shù)分布表如下：

(1)求a的值，并把下面的頻數(shù)分布直方圖(下圖)補(bǔ)充完整：

(2)從上面的直方圖中你能得出什么結(jié)論(只限寫(xiě)出一個(gè)結(jié)論)？你認(rèn)為此結(jié)論反映了教育與社會(huì)的什么問(wèn)題？

商場(chǎng)銷售A，B兩種品牌的襯衣，單價(jià)分別為每件30元，50元，一周內(nèi)共銷售出300件；為擴(kuò)大襯衣的銷售量，商場(chǎng)決定調(diào)整襯衣的價(jià)格，將A種襯衣降價(jià)20％出售，B種襯衣按原價(jià)出售，調(diào)整后，一周內(nèi)A種襯衣的銷售量增加了20件，B種襯衣銷售量沒(méi)有變，這周內(nèi)銷售額為12880元，求調(diào)整前兩種品牌的襯衣一周內(nèi)各銷售多少件？

為了了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查．其中一個(gè)問(wèn)題是“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少？”，共有4個(gè)選項(xiàng)：

A．1.5小時(shí)以上

B．1～1.5小時(shí)

C．0.5～1小時(shí)

D．0.5小時(shí)以下

圖1、2是調(diào)查人員通過(guò)隨機(jī)抽樣調(diào)查后根據(jù)所采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問(wèn)題：

(1)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

(2)在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整；

(3)若該校共有3000名學(xué)生，你估計(jì)全校可能有多少名學(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下．

如圖，直線y＝k₁x＋b與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)A(1，2)，且與x軸，y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，AD垂直平分OB，垂足為D，求直線與雙曲線的解析式．

已知：關(guān)于x的方程2x²＋3x－m＋1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和為3，求m的值．

某學(xué)校的大門(mén)是伸縮的推拉門(mén)，如圖是大門(mén)關(guān)閉時(shí)的示意圖．若圖中菱形的邊長(zhǎng)都是0.5米、銳角都是50°，則大門(mén)的寬大約是多少米？(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字)

(參考數(shù)據(jù)：sin25°＝0.4226，cos25°＝0.9063)

某校的一間階梯教師，第1排的座位數(shù)為a，從第2排開(kāi)始，每一排都比前一排增加b個(gè)座位．

(1)請(qǐng)你在下表的空格里填寫(xiě)一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式；

(2)已知第4排有18個(gè)座位，第15排座位數(shù)是第5排座位數(shù)的2倍，求第21排有多少個(gè)座位？

在下圖的方格紙中有一個(gè)Rt△ABC(A、B、C三點(diǎn)均為格點(diǎn))，∠C＝90°．

(1)請(qǐng)你畫(huà)出將Rt△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的Rt△，其中A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、(不必寫(xiě)畫(huà)法)；

(2)設(shè)(1)中AB的延長(zhǎng)線與相交于D點(diǎn)，方格紙中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，試求BD的長(zhǎng)(精確到0.1)．

在兩個(gè)布袋中分別裝有三個(gè)小球，這三個(gè)小球的顏色分別為紅色、白色、綠色，其他沒(méi)有區(qū)別．把兩袋小球都攪勻后，再分別從兩袋中各取出一個(gè)小球，試求取出兩個(gè)相同顏色小球的概率(要求用樹(shù)狀圖或列表方法求解)．