（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．

（本題滿分6分）畫(huà)圖題：

（1）在如圖所示的方格紙中，點(diǎn)C是線段AB外一點(diǎn)，不用量角器與三角尺，僅用直尺，完成下列各題：

①過(guò)點(diǎn)C畫(huà)線段AB的垂線，垂足為E；

②過(guò)點(diǎn)C畫(huà)線段AB的平行線CF（點(diǎn)F在格點(diǎn)上）；

（2）判斷CE、CF的位置關(guān)系是_______．（填平行或者垂直）

（3）連接AC和BC，若圖中最小正方形的邊長(zhǎng)為1，試求△ABC的面積．

（本題滿分8分）如圖，AD∥BC，∠1=60°，∠B=∠C，DF為∠ADC的平分線．

（1）求∠ADC的度數(shù)；（2）試說(shuō)明DF∥AB．

【解析】
（1）根據(jù)題意完成填空（括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)理由）：

∵AD∥BC （已知）

∴∠B=∠1（ ）

又∵∠B=∠C（已知）

∴ =∠1=60°

又∵AD∥BC （已知）

∴∠ADC+∠C=180°（ ）

∴∠ADC= ．

（2）請(qǐng)你完成第2題的解答過(guò)程：

（本題滿分8分）情景：

試根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）購(gòu)買(mǎi)8根跳繩需 元，購(gòu)買(mǎi)14根跳繩需 元；

（2）小紅比小明多買(mǎi)2根，付款時(shí)小紅反而比小明少5元，你認(rèn)為有這種可能嗎？若有，請(qǐng)求出小紅購(gòu)買(mǎi)跳繩的根數(shù)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本題滿分8分）在七年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)中，我們知道，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？

探究一

（1）如圖1，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個(gè)外角，試探究∠A與∠DBC+∠ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？

探究二

（2）如圖2，在△ABC紙片中剪去△AED，得到四邊形BCDE，∠1=115°，則∠2-∠A=_____；

（3）如圖3，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系？為什么？

（本題滿分10分）七巧板游戲是將一個(gè)正方形分割成七塊，然后用這七塊拼接成豐富多彩的幾何圖形．如圖（a）是正方形的一種分割方法，并在每塊上標(biāo)了號(hào)碼．

（1）設(shè)正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1，則面積為2的有 號(hào)圖形；

（2）只改變圖（a）中的7號(hào)圖形的位置，使它和其他部分拼成一個(gè)新的多邊形，請(qǐng)?jiān)趫D（b）中畫(huà)出所拼的圖形（只需畫(huà)出7號(hào)圖形）；

（3）將這副七巧板的七塊圖形重新拼成一個(gè)和圖（a）、圖（b）形狀不同的多邊形，（不留縫隙且不相互重疊），請(qǐng)?jiān)趫D（c）中畫(huà)出所拼的圖形，并使多邊形的頂點(diǎn)落在格點(diǎn)上．

（本題滿分12分）如圖1，小明將一副直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．若保持三角尺BCE（其中∠EBC=45°）不動(dòng)，三角尺ACD的CD邊與CB邊重合，然后將三角尺ACD（其中

∠ADC=30°）繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛉我廪D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度∠BCD．

（1）如圖2，若∠ECD =25°，則∠ACB= ；若∠ACB=130°，則∠ECD = ．

（2）①當(dāng)三角尺ACD繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系為 ；

②當(dāng)三角尺ACD繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，上述關(guān)系是否依然成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）設(shè)∠BCD=α（0°＜α＜180°）

①∠ACB能否是∠DCE的4倍？若能求出α的值；若不能說(shuō)明理由．

②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若AD與三角尺BCE的一條邊平行，請(qǐng)求出α的所有可能值．

下列計(jì)算正確的是（ ）

A． B．

C． D．

下列語(yǔ)句正確的是（ ）

A．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

B．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

C．同位角相等

D．同角的余角相等

計(jì)算的結(jié)果是（ ）

A．0 B． C． D．