科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分6分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中,.
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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分6分)畫(huà)圖題:
(1)在如圖所示的方格紙中,點(diǎn)C是線段AB外一點(diǎn),不用量角器與三角尺,僅用直尺,完成下列各題:
①過(guò)點(diǎn)C畫(huà)線段AB的垂線,垂足為E;
②過(guò)點(diǎn)C畫(huà)線段AB的平行線CF(點(diǎn)F在格點(diǎn)上);
(2)判斷CE、CF的位置關(guān)系是_______.(填平行或者垂直)
(3)連接AC和BC,若圖中最小正方形的邊長(zhǎng)為1,試求△ABC的面積.
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(本題滿分8分)如圖,AD∥BC,∠1=60°,∠B=∠C,DF為∠ADC的平分線.
(1)求∠ADC的度數(shù);(2)試說(shuō)明DF∥AB.
【解析】
(1)根據(jù)題意完成填空(括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)理由):
∵AD∥BC (已知)
∴∠B=∠1( )
又∵∠B=∠C(已知)
∴ =∠1=60°
又∵AD∥BC (已知)
∴∠ADC+∠C=180°( )
∴∠ADC= .
(2)請(qǐng)你完成第2題的解答過(guò)程:
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(本題滿分8分)情景:
試根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:
(1)購(gòu)買(mǎi)8根跳繩需 元,購(gòu)買(mǎi)14根跳繩需 元;
(2)小紅比小明多買(mǎi)2根,付款時(shí)小紅反而比小明少5元,你認(rèn)為有這種可能嗎?若有,請(qǐng)求出小紅購(gòu)買(mǎi)跳繩的根數(shù);若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分8分)在七年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)中,我們知道,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.那么,三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢?
探究一
(1)如圖1,∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個(gè)外角,試探究∠A與∠DBC+∠ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?為什么?
探究二
(2)如圖2,在△ABC紙片中剪去△AED,得到四邊形BCDE,∠1=115°,則∠2-∠A=_____;
(3)如圖3,在△ABC中,BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB,∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系?為什么?
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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分10分)七巧板游戲是將一個(gè)正方形分割成七塊,然后用這七塊拼接成豐富多彩的幾何圖形.如圖(a)是正方形的一種分割方法,并在每塊上標(biāo)了號(hào)碼.
(1)設(shè)正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1,則面積為2的有 號(hào)圖形;
(2)只改變圖(a)中的7號(hào)圖形的位置,使它和其他部分拼成一個(gè)新的多邊形,請(qǐng)?jiān)趫D(b)中畫(huà)出所拼的圖形(只需畫(huà)出7號(hào)圖形);
(3)將這副七巧板的七塊圖形重新拼成一個(gè)和圖(a)、圖(b)形狀不同的多邊形,(不留縫隙且不相互重疊),請(qǐng)?jiān)趫D(c)中畫(huà)出所拼的圖形,并使多邊形的頂點(diǎn)落在格點(diǎn)上.
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(本題滿分12分)如圖1,小明將一副直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起.若保持三角尺BCE(其中∠EBC=45°)不動(dòng),三角尺ACD的CD邊與CB邊重合,然后將三角尺ACD(其中
∠ADC=30°)繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛉我廪D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度∠BCD.
(1)如圖2,若∠ECD =25°,則∠ACB= ;若∠ACB=130°,則∠ECD = .
(2)①當(dāng)三角尺ACD繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí),猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系為 ;
②當(dāng)三角尺ACD繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí),上述關(guān)系是否依然成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)設(shè)∠BCD=α(0°<α<180°)
①∠ACB能否是∠DCE的4倍?若能求出α的值;若不能說(shuō)明理由.
②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,若AD與三角尺BCE的一條邊平行,請(qǐng)求出α的所有可能值.
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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年遼寧省錦州市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列計(jì)算正確的是( )
A. B.
C. D.
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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年遼寧省錦州市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列語(yǔ)句正確的是( )
A.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
B.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
C.同位角相等
D.同角的余角相等
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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年遼寧省錦州市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
計(jì)算的結(jié)果是( )
A.0 B. C. D.
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