如圖1：點(diǎn)O是等邊△ABC的中心，A′、B′、C′分

別是OA，OB，OC的中點(diǎn)，則△ABC與△A′B′C′是位

似三角形，此時(shí)，△A′B′C′與△ABC的位似比、位

似中心分別為（   ）                                   

A．, 點(diǎn)A′      B．2，點(diǎn)A        C．，點(diǎn)O     D．2，點(diǎn)O    

]

下列說(shuō)法中正確的是（   ）

A．所有的等腰三角形都相似  B．所有的菱形都相似

C．所有的矩形都相似      D．所有的等腰直角三角形都相似

某工廠今年元月份的產(chǎn)值是50萬(wàn)元，3月份的產(chǎn)值達(dá)到了72萬(wàn)元．若求2、3月份的產(chǎn)值平均增長(zhǎng)率，設(shè)這兩個(gè)月月平均增長(zhǎng)率為x，依題意可列方程(　　)

A．72(x＋1)²＝50  B．50(x＋1)²＝72  C．50(x－1)²＝72  D．72(x－1)²＝50

對(duì)于函數(shù)y=-，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(  )

  A.它的圖象分布在二、四象限      B.它的圖象既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形

  C.當(dāng)x＞0時(shí)，y的值隨x的增大而增大  D.當(dāng)x＜0時(shí)，y的值隨x的增大而減小

已知關(guān)于x的方程x²－kx－6＝0的一個(gè)根為x＝3，則實(shí)數(shù)k的值為(　　)

A.1  B．－1  C．2  D．－2

如圖所示，直線y＝x與雙曲線y＝(k>0)的一個(gè)交點(diǎn)為A，

且OA＝2，則k的值為(　　)

A．1     B．2             C.     D．2

在平面直角坐標(biāo)系中，定義直線為拋物線的特征直線，

C 為其特征點(diǎn)．設(shè)拋物線與其特征直線交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B

的左側(cè)）．

  （1）當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3）時(shí)，特征點(diǎn)C的坐標(biāo)為         ；

  （2）若拋物線如圖所示，請(qǐng)?jiān)谒o圖中標(biāo)出點(diǎn)A、點(diǎn)B的位置；

（3）設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)D，其特征直線交y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)F的坐

標(biāo)為（1,0），DE∥CF.

    ①若特征點(diǎn)C為直線上一點(diǎn)，求點(diǎn)D及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

②若，則b的取值范圍是                        .

（1）如圖1，△ABC中，，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，連接BD.若AC=2，

        BC=1，則△BCD的周長(zhǎng)為              ；   

（2）O為正方形ABCD的中心，E為CD邊上一點(diǎn)，F為AD邊上一點(diǎn)，且△EDF的周長(zhǎng)

等于AD的長(zhǎng).

①在圖2中求作△EDF（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；

②在圖3中補(bǔ)全圖形，求的度數(shù)；

③若，則的值為            . 

．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，定義直線與雙曲線的交點(diǎn)（m、n為

正整數(shù)）為 “雙曲格點(diǎn)”，雙曲線在第一象限內(nèi)的部分沿著豎直方向平移或以平行

于軸的直線為對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行翻折之后得到的函數(shù)圖象為其“派生曲線”.

   （1）①“雙曲格點(diǎn)”的坐標(biāo)為          ；

   ②若線段的長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，則n=       ；

   （2）圖中的曲線是雙曲線的一條“派生曲線”，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的解析式為

        y=                  ；

   （3）畫(huà)出雙曲線的“派生曲線”g（g與雙曲線不重合），使其經(jīng)過(guò)“雙曲格

        點(diǎn)”、、.

如圖，△內(nèi)接于⊙O，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線DE，F為射線BD上一點(diǎn)，連接CF．

   （1）求證：；

   （2）若⊙O 的直徑為5，_，，求的長(zhǎng)．