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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于A(1,-k+4),B(k-4,-1)兩點.

(1)試確定這兩個函數(shù)的表達式;

(2)根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點是點A（3，0），其部分圖象如圖，則下列結論：

①2a+b=0；

②b2﹣4ac＜0；

③一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的另一個解是x=﹣1；

④點（x1，y1），（x2，y2）在拋物線上，若x1＜0＜x2，則y1＜y2．

其中正確的結論是_____（把所有正確結論的序號都填在橫線上）

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【題目】某農(nóng)場要建一個飼養(yǎng)場（矩形ABCD）兩面靠現(xiàn)有墻（AD位置的墻最大可用長度為27米，AB位置的墻最大可用長度為15米），另兩邊用木欄圍成，中間也用木欄隔開，分成兩個場地及一處通道，并在如圖所示的三處各留1米寬的門（不用木欄）．建成后木欄總長45米．設飼養(yǎng)場（矩形ABCD）的一邊AB長為x米．


（1）飼養(yǎng)場另一邊BC=____米（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）若飼養(yǎng)場的面積為180平方米，求x的值．

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【題目】如圖,拋物線y=x2-3與直線y=kx(k≠0)相交于點A和點B,則一元二次方程x2-kx-3=0的解的情況是（ ）

A. 有兩個不相等的正實根 B. 有兩個不相等的負實根

C. 一個正實根、一個負實根 D. 有兩個相等的實數(shù)根

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c這四個式子中,值為正數(shù)的有（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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【題目】點P為等邊△ABC內(nèi)一點，∠APB=112°，如果把△ABP繞點A旋轉(zhuǎn)，使點B與點C重合，此時點P落在點P'處，那么∠P P'C=____________度

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【題目】先閱讀下列的解答過程，然后再解答：

形如的化簡，只要我們找到兩個正數(shù)a、b，使a+b＝m，ab＝n，使得，，那么便有：（a＞b）

例如：化簡

解：首先把化為，這里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12

即，

∴=

（1）填空：＝　 　，＝　 　；

（2）化簡：．

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【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度.

（1）畫出△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1，

（2）寫出點A的對應點A1的坐標；

（3）將△ABC的橫、縱坐標分別乘以-1，畫出對應的圖形△A2B2C2；若P（a，b）為△ABC邊上一點，則在△A2B2C2中，點P對應的點Q的坐標為　 　．

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于點P (x，y)，若點Q的坐標為(ax+y，x+ay)， 其中a為常數(shù)，則稱點Q是點P的“a級關聯(lián)點"，例如，點P(1，4)的“3級關聯(lián)點"為Q (3×1+4，1+3×4)， 即Q (7，13)。

(1)已知點A (-2，6)的“級關聯(lián)點”是點A1，點B的“2級關聯(lián)點”是B1 (3， 3)， 求點A1和點B的坐標：

(2)已知點M (m-1， 2m)的“-3級關聯(lián)點"M位于坐標軸上，求M的坐標

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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝4cm，若點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿折線A﹣B﹣C﹣A運動，設運動時間為t（t＞0）秒．

（1）AC＝　 　cm；

（2）若點P恰好在∠ABC的角平分線上，求此時t的值；

（3）在運動過程中，當t為何值時，△ACP為等腰三角形（直接寫出結果）

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同步練習冊答案