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【題目】自行車遠動員甲準備參加一項國際自行車賽事,為此特地騎自行車從A地出發(fā),勻速前往168千米外的B地進行拉練.出發(fā)2小時后,乙發(fā)現(xiàn)他忘了帶某訓(xùn)練用品,于是馬上騎摩托車從A地出發(fā)勻速去追甲送該用品.已知乙騎摩托車的速度比甲騎自行車的速度每小時多30千米,但摩托車行駛一小時后突遇故障,修理15分鐘后,又上路追甲,但速度減小了,乙追上甲交接了訓(xùn)練用品(交接時間忽略不計),隨后立即以修理后的速度原路返回,甲繼續(xù)以原來的速度騎行直至B地.如圖表示甲、乙兩人之間的距離S(千米)與甲騎行的時間t(小時)之間的部分圖象,則當甲達到B地時,乙距離A地_____千米.
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【題目】如圖,我校本部教師樓AD上有“育才中學(xué)”四個字的展示牌DE,某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)準備利用所學(xué)的三角函數(shù)知識估測該教師樓的高度,由于場地有限,不便測量,所以小明沿坡度i=:1的階梯從看臺前的B處前行50米到達C處,測得展示牌底部D的仰角為45°,展示牌頂部E的仰角為53°(小明的身高忽略不計),已知展示牌高DE=15米,則該教師樓AD的高度約為( )米.(參考數(shù)據(jù):Sin37°≈0,6,cos 37°≈0,8,tan37°≈0.75,≈1.7)
A. 102.5B. 87.5C. 85D. 70
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【題目】如圖1,已知拋物線y=﹣x2+bx+c交y軸于點A(0,4),交x軸于點B(4,0),點P是拋物線上一動點,過點P作x軸的垂線PQ,過點A作AQ⊥PQ于點Q,連接AP.
(1)填空:拋物線的解析式為 ,點C的坐標 ;
(2)點P在拋物線上運動,若△AQP∽△AOC,求點P的坐標;
(3)如圖2,當點P位于拋物線的對稱軸的右側(cè),若將△APQ沿AP對折,點Q的對應(yīng)點為點Q',請直接寫出當點Q'落在坐標軸上時點P的坐標.
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【題目】已知四邊形ABCD的一組對邊AD、BC的延長線交于點E.
(1)如圖①,若∠ABC=∠ADC=90°,求證:ED·EA=EC·EB;
(2)如圖②,若∠ABC=120°,cos∠ADC=,CD=5,AB=12,△CDE的面積為6,求四邊形ABCD的面積;
(3)如圖③,另一組對邊AB、DC的延長線相交于點F.若cos∠ABC=cos∠ADC=,CD=5,CF=ED=n,直接寫出AD的長(用含n的式子表示).
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,A是的中點,AE⊥AC于A,與⊙O及CB的延長線交于點F,E,且.
(1)求證:△ADC∽△EBA;
(2)如果AB=8,CD=5,求tan∠CAD的值.
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=-x+b與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點A(2,6)和點B(m,1)
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)點E為y軸上一個動點,若S△AEB=5,求點E的坐標.
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【題目】(2017湖北省鄂州市)小明想要測量學(xué)校食堂和食堂正前方一棵樹的高度,他從食堂樓底M處出發(fā),向前走3米到達A處,測得樹頂端E的仰角為30°,他又繼續(xù)走下臺階到達C處,測得樹的頂端E的仰角是60°,再繼續(xù)向前走到大樹底D處,測得食堂樓頂N的仰角為45°.已知A點離地面的高度AB=2米,∠BCA=30°,且B、C、D三點在同一直線上.
(1)求樹DE的高度;
(2)求食堂MN的高度.
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【題目】如圖,直線y=2x+2與y軸交于A點,與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于點M,過M作MH⊥x軸于點H,且tan∠AHO=2.
(1)求k的值;
(2)點N(a,1)是反比例函數(shù)(x>0)圖象上的點,在x軸上是否存在點P,使得PM+PN最。咳舸嬖,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,△ABC的頂
點都在格點上,建立平面直角坐標系.
(1)點A的坐標為 ,點C的坐標為 .
(2)將△ABC向左平移7個單位,請畫出平移后的△A1B1C1.若M為△ABC內(nèi)的一點,其坐標為(a,b),則平移后點M的對應(yīng)點M1的坐標為 .
(3)以原點O為位似中心,將△ABC縮小,使變換后得到的△A2B2C2與△ABC對應(yīng)邊的比為1∶2.請在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2,并寫出點A2的坐標: .
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【題目】如圖,在ABCD中,AC,BD相交于點O,點E是OA的中點,連接BE并延長交AD于點F,已知S△AEF=4,則下列結(jié)論:①=;②S△BCE=36;③S△ABE=12;④△AEF∽△ACD,其中正確結(jié)論是_________.(把正確結(jié)論的序號都填上)
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