【題目】如圖所示，在同一直角坐標(biāo)系xOy中，有雙曲線(xiàn)，直線(xiàn)y2＝k2x+b1，y3＝k3x+b2，且點(diǎn)A(2，5)，點(diǎn)B(﹣6，n)在雙曲線(xiàn)的圖象上

（1）求y1和y2的解析式；

（2）若y3與直線(xiàn)x＝4交于雙曲線(xiàn)，且y3∥y2，求y3的解析式；

（3）直接寫(xiě)出的解集．

【題目】某中學(xué)準(zhǔn)備舉辦一次演講比賽，每班限定兩人報(bào)名，初三（1）班的三位同學(xué)（兩位女生，一位男生）都想報(bào)名參加，班主任李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球游戲，利用已學(xué)過(guò)的概率知識(shí)來(lái)決定誰(shuí)去參加比賽，游戲規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的箱子里放3個(gè)大小質(zhì)地完全相同的乒乓球，在這3個(gè)乒乓球上分別寫(xiě)上、、（每個(gè)字母分別代表一位同學(xué)，其中、分別代表兩位女生，代表男生），攪勻后，李老師從箱子里隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，不放回，再次攪勻后隨機(jī)摸出第二個(gè)乒乓球，根據(jù)乒乓球上的字母決定誰(shuí)去參加比賽。

（1）求李老師第一次摸出的乒乓球代表男生的概率；

（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求恰好選定一名男生和一名女生參賽的概率．

【題目】如圖，從A城市到B城市要翻過(guò)一座大山，現(xiàn)需要打通隧道，修建高鐵方便兩地出行，已知在A城市的北偏東30°方向和B城市的北偏西67°方向有一C地，A，C相距230km，求A，B兩個(gè)城市之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.7，結(jié)果精確到1km）

【題目】記：P1＝﹣2，P2＝（﹣2）×（﹣2），P3＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，．

（1）計(jì)算P7÷P8的值；

（2）計(jì)算2P2019+P2020的值；

（3）猜想2Pn與Pn+1的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（1）將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度、再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1；

（2）畫(huà)出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．

【題目】如圖，正五邊形的邊長(zhǎng)為2，連接對(duì)角線(xiàn)AD、BE、CE，線(xiàn)段AD分別與BE和CE相交于點(diǎn)M、N，給出下列結(jié)論：①∠AME=108°，②AN2=AMAD；③MN=3-；④S△EBC=2-1，其中正確的結(jié)論是_________（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

【題目】如圖拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)

(1)求拋物線(xiàn)的解析式；

(2)當(dāng)點(diǎn)是拋物線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若的面積為12，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)如圖2，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為，在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)，使得，若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）嘗試探究：如圖1，當(dāng)∠BAC＝90°，∠B＝30°，DE＝EA時(shí)，BF，BA之間的數(shù)量關(guān)系是　 　；

（2）類(lèi)比延伸：如圖2，當(dāng)△ABC為銳角三角形，DE＝EA時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）拓展遷移：如圖3，當(dāng)△ABC為銳角三角形，DE＝nEA時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出BF，BA之間的數(shù)量關(guān)系．

（1）求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備的價(jià)格；

（2）該公司經(jīng)預(yù)算決定購(gòu)買(mǎi)節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案；

（3）在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月，若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案．