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【題目】如圖，一個質(zhì)地均勻的正四面體的四個面上依次標(biāo)有數(shù)字-2，0，1，2，連續(xù)拋擲兩次，朝下一面的數(shù)字分別是a，b，將其作為M點的橫、縱坐標(biāo)，則點M(a，b)落在以A(6，0)，B(2，0)，C(0，2)為頂點的三角形內(nèi)(包含邊界)的概率是________．

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【題目】若0°＜α＜90°，那么，以sinα、cosα、tanα·cotα為三邊的△ABC的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑之和是（ ）

A.2B.C.D.

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【題目】某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調(diào)查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項．現(xiàn)隨機抽查了部分學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．

抽取的學(xué)生最喜歡體育活動的條形統(tǒng)計圖

抽取的學(xué)生最喜歡體育活動的扇形統(tǒng)計圖

請結(jié)合以上信息解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中一共抽查了_____學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中“乒乓球”所對應(yīng)的圓心角為_____度，并請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）己知該校共有1200名學(xué)生，請你估計該校最喜愛跑步的學(xué)生人數(shù)；

（3）若在“排球、足球、跑步、乒乓球”四個活動項目任選兩項設(shè)立課外興趣小組，請用列表法或畫樹狀圖的方法求恰好選中“排球、乒乓球”這兩項活動的概率．

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【題目】李老師每天要騎車到離家15千米的單位上班，若將速度提高原來的，則時間可縮短15分鐘．

（1）求李老師原來的速度為多少千米/時；

（2）李老師按照原來的速度騎車到途中的A地，發(fā)現(xiàn)公文包忘在家里，他立即提速1倍回到家里取公文包（其他時間忽略不計），并且以返回時的速度趕往單位，若李老師到單位的時間不超過平時到校的時間，求A地距家最多多少千米．

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【題目】如圖，在長方形 ABCD 中，AB＝5，AD＝13，點 E 為 BC 上一點，將△ABE沿 AE 折疊，使點 B 落在長方形內(nèi)點 F 處，連接 DF 且 DF＝12．

（1）試說明：△ADF 是直角三角形；

（2）求 BE 的長．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，DE⊥AC，垂足為E，CF∥AB交AD延長線于點F，連接BF交⊙O于點G，連接DG．

（1）求證：DE為⊙O的切線；

（2）求證：四邊形ABFC為菱形；

（3）若OA=5，DG=2，求線段GF的長．

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【題目】如圖1，直線y＝﹣x+2與x軸交于點B，與y軸交于點C，拋物線y＝-x2+bx+c經(jīng)過B、C兩點，點P是拋物線上的一個動點，過點P作PQ⊥x軸，垂足為Q，交直線y＝﹣x+2于點D．設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m．

（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若以P、D、O、C為頂點的四邊形是平行四邊形，求點Q的坐標(biāo)；

（3）如圖2，當(dāng)點P位于直線BC上方的拋物線上時，過點P作PE⊥BC于點E，求當(dāng)PE取得最大值時點P的坐標(biāo)，并求PE的最大值．

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【題目】如圖，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，是等腰直角三角形，點P1，P2，P3，…，在反比例函數(shù)y＝的圖象上，斜邊OA1，A1A2，A2A3，…都在x軸上，則點A3的坐標(biāo)是_____．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝15，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，連結(jié)DC交AB于點F，則△ACF與△BDF的周長之和為（ ）

A.48B.50C.55D.60

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【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，點B位于(4，0)、(5，0)之間，與y軸交于點C，對稱軸為直線x＝2，直線y＝﹣x+c與拋物線y＝ax2+bx+c交于C，D兩點，D點在x軸上方且橫坐標(biāo)小于5，則下列結(jié)論：①4a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③m（am+b）＜4a+2b（其中m為任意實數(shù)）；④a＜﹣1，其中正確的是（ ）

A.①②③④B.①②③C.①②④D.①③④

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