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【題目】如圖,一個質(zhì)地均勻的正四面體的四個面上依次標(biāo)有數(shù)字-2,0,1,2,連續(xù)拋擲兩次,朝下一面的數(shù)字分別是a,b,將其作為M點的橫、縱坐標(biāo),則點M(a,b)落在以A(6,0),B(2,0),C(0,2)為頂點的三角形內(nèi)(包含邊界)的概率是________.
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【題目】某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調(diào)查,要求每名學(xué)生必選且只能選一項.現(xiàn)隨機抽查了部分學(xué)生,并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖.
抽取的學(xué)生最喜歡體育活動的條形統(tǒng)計圖
抽取的學(xué)生最喜歡體育活動的扇形統(tǒng)計圖
請結(jié)合以上信息解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中一共抽查了_____學(xué)生,扇形統(tǒng)計圖中“乒乓球”所對應(yīng)的圓心角為_____度,并請補全條形統(tǒng)計圖;
(2)己知該校共有1200名學(xué)生,請你估計該校最喜愛跑步的學(xué)生人數(shù);
(3)若在“排球、足球、跑步、乒乓球”四個活動項目任選兩項設(shè)立課外興趣小組,請用列表法或畫樹狀圖的方法求恰好選中“排球、乒乓球”這兩項活動的概率.
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【題目】李老師每天要騎車到離家15千米的單位上班,若將速度提高原來的,則時間可縮短15分鐘.
(1)求李老師原來的速度為多少千米/時;
(2)李老師按照原來的速度騎車到途中的A地,發(fā)現(xiàn)公文包忘在家里,他立即提速1倍回到家里取公文包(其他時間忽略不計),并且以返回時的速度趕往單位,若李老師到單位的時間不超過平時到校的時間,求A地距家最多多少千米.
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【題目】如圖,在長方形 ABCD 中,AB=5,AD=13,點 E 為 BC 上一點,將△ABE沿 AE 折疊,使點 B 落在長方形內(nèi)點 F 處,連接 DF 且 DF=12.
(1)試說明:△ADF 是直角三角形;
(2)求 BE 的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點D,DE⊥AC,垂足為E,CF∥AB交AD延長線于點F,連接BF交⊙O于點G,連接DG.
(1)求證:DE為⊙O的切線;
(2)求證:四邊形ABFC為菱形;
(3)若OA=5,DG=2,求線段GF的長.
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【題目】如圖1,直線y=﹣x+2與x軸交于點B,與y軸交于點C,拋物線y=-
x2+bx+c經(jīng)過B、C兩點,點P是拋物線上的一個動點,過點P作PQ⊥x軸,垂足為Q,交直線y=﹣
x+2于點D.設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m.
(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若以P、D、O、C為頂點的四邊形是平行四邊形,求點Q的坐標(biāo);
(3)如圖2,當(dāng)點P位于直線BC上方的拋物線上時,過點P作PE⊥BC于點E,求當(dāng)PE取得最大值時點P的坐標(biāo),并求PE的最大值.
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【題目】如圖,△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…,是等腰直角三角形,點P1,P2,P3,…,在反比例函數(shù)y=的圖象上,斜邊OA1,A1A2,A2A3,…都在x軸上,則點A3的坐標(biāo)是_____.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=15,將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BDE,連結(jié)DC交AB于點F,則△ACF與△BDF的周長之和為( )
A.48B.50C.55D.60
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點,點B位于(4,0)、(5,0)之間,與y軸交于點C,對稱軸為直線x=2,直線y=﹣x+c與拋物線y=ax2+bx+c交于C,D兩點,D點在x軸上方且橫坐標(biāo)小于5,則下列結(jié)論:①4a+b+c>0;②a﹣b+c<0;③m(am+b)<4a+2b(其中m為任意實數(shù));④a<﹣1,其中正確的是( )
A.①②③④B.①②③C.①②④D.①③④
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