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科目： 來源：2011-2012學年福建省泉州市高三（下）第二次質量檢測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的首項a₁=1，前n項和為S_n，數(shù)列{S_n+1}是公比為2的等比數(shù)列．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{S_n}中是否存在不同的三項S_m，S_n，S_k，使得S_m，S_n，S_k為等差數(shù)列？若存在，請求出滿足條件的一組m，n，k的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學年福建省泉州市高三（下）第二次質量檢測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

的圖象與x軸相切于點S（s，0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象與過坐標原點O的直線l相切于點T（t，f（t）），且f（t）≠0，證明：1＜t＜e；（注：e是自然對數(shù)的底）
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記直線ST的傾斜角為α，試證明：

．

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科目： 來源：2012年陜西省高考數(shù)學壓軸卷（解析版） 題型：選擇題

復數(shù)z=

=（）
A．-2+i
B．i
C．2-i
D．-i

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科目： 來源：2012年陜西省高考數(shù)學壓軸卷（解析版） 題型：選擇題

命題“存在α，β∈R，使sin（α+β）sin（α-β）≥sin²α-sin²β的否定為（）
A．任意α，β∈R，使sin（α+β）sin（α-β）≥sin²α-sin²β
B．任意α，β∈R，使sin（α+β）sin（α-β）＜sin²α-sin²β
C．存在α，β∈R，使sin（α+β）sin（α-β）＜sin²α-sin²β
D．存在α，β∈R，使sin（α+β）sin（α-β）≤sin²α-sin²β

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科目： 來源：2012年陜西省高考數(shù)學壓軸卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=x²-elnx的零點個數(shù)為（）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目： 來源：2012年陜西省高考數(shù)學壓軸卷（解析版） 題型：選擇題

程序框圖如圖，如果上述程序運行的結果S的值比2013小，若使輸出的S最大，那么判斷框中應填入（）