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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+
1
2
x2-bx，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率為0．
（1）求b的值；
（2）設(shè)g（x）=x-
1
2
x2，若存在x∈[1，+∞），使得af（x）+（2a-1）g（x）＜
a
a-1
（a∈R且a≠1），求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
n
n2+90
，求數(shù)列{an}中的最大值．

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科目： 來源： 題型：

一個(gè)動(dòng)圓與直線x=5相切，且與圓x2+y2+2x-15=0外切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的各頂點(diǎn)都在半徑為R的球面上，則正四棱柱的側(cè)面積有最
 
值，為
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-lnx
1+lnx
的導(dǎo)函數(shù)為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kx2-3x+1的圖象與x軸在原點(diǎn)的右側(cè)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）=2x+
a
2x
-1（a為常數(shù)）．
（1）當(dāng)a＜0，試判斷f（x）在R上的單調(diào)性；
（2）若a=0，且y=g（x）的圖象與y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，求g（x）的解析式；
（3）試確定關(guān)于x的方程f（x）=0的實(shí)數(shù)集上有解的條件．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
x
+lnx-1．
（1）若a＞0，求f（x）在（0，e]上的最小值；
（2）若a=2e，求證：對x∈（0，e]都有
2e
x
+lnx≥3．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2x-4lnx．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（-2x+
π
6
）．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[-
π
6
，
π
2
]，求f（x）的值域；
（3）求f（x）的最小正周期．

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同步練習(xí)冊答案