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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
1-x
ax
，其中a為大于零的常數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）證明（a2+1）xlnx≥x-1，在區(qū)間[1，+∞）恒成立；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且（a-1）Sn=a（an-1）（a＞0．n∈N*）
（1）證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求an；
（2）當(dāng)a=
1
2
時(shí)，設(shè)bn=Sn+λn+
λ
2n
，試確定實(shí)數(shù)λ的值，使數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（3）已知集合A={x|x2-（a+1）x+a≤0}，問(wèn)是否存在正數(shù)a，使得對(duì)于任意的n∈N*，都有Sn∈A，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=
1
2
，an=an-1+(
1
2
)n，（n∈N*），則an=
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前20項(xiàng)和為100，那么a2•a19的最大值是（　　）
A、50
B、25
C、100
D、4
5

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C1：
x2
a2
-8y2=1（a＞0）的離心率是
2
，拋物線C2：y2=2px的準(zhǔn)線過(guò)C1的左焦點(diǎn)．
（1）求拋物線C2的方程；
（2）若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，4）是C2上三點(diǎn)，且CA⊥CB，證明：直線AB過(guò)定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

某市為了解全市居民日常用水量的分布情況，現(xiàn)采用抽樣調(diào)查的方式，獲得了n位居民某年的月均用水量（單位：t），樣本統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表：
（Ⅰ）分別求出x，n，y的值；
（Ⅱ）若從樣本中月均用水量在[5，6]內(nèi)的5位居民a，b，c，d，e中任選2人作進(jìn)一步的調(diào)查研究，求居民a被選中的概率．
分組頻數(shù)頻率
[0，1）25y
[1，2）0.19
[2，3）50x
[3，4）0.23
[4，5）0.18
[5，6]5

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科目： 來(lái)源： 題型：

曲線
x2
25-k
+
y2
9-k
=1（9＜k＜25）的焦距為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x•lnx，g（x）=ax3-
1
2
x-
2
3e
．
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間和最小值；
（2）若函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）在交點(diǎn)處存在公共切線，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）若x∈（0，e2]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象恰好位于兩條平行直線l1：y=kx；l2：y=kx+m之間，當(dāng)l1與l2間的距離最小時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=3，S6=15，則S9=（　　）
A、27B、36C、44D、54

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中，a1=1，a2=
1
2
，
2
a
2
n
=
1
a
2
n+1
+
1
a
2
n-1
（n≥2），則a6=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案