已知函數(shù)f（x）=x⁴+x³-ax²+a²只有唯一的極值點(diǎn) 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

不等式

1

x-3

≥2的解集為．

求不等式的解集：4x²-20x＜25．

截至到1999年底，我國(guó)人口約為13億．如果今后能將人口年平均增長(zhǎng)率控制在1%．
（1）那么在過20年后，我過人口數(shù)最多為多少？（精確到億）
（2）再過多少年我過人口總數(shù)達(dá)到18億？（取整數(shù)）
參考數(shù)據(jù)如下：
1.01¹⁹=1.208，1.01²⁰=1.22，1.01²¹=1.232
log₁₀18=1.2553，log₁₀13=1.1139，log₁₀1.01=0.0043．

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=2n²+（2k-3）n-3k（k∈R），則a₁₀=．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且有a₁=2，3S_n=5a_n-a_n-1+3S_n-1（n≥2）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若b_n=（2n-1）a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（3）若

3

2

m²+m≤b_n，對(duì)所有n∈N₊都成立，求m的取值范圍．

已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，公差d＞0，其前n項(xiàng)和為S_n，數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，且b₁=a₂，b₂=a₅，b₃=a₁₄．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{c_n}滿足

c1

b1

+

c2

b2

+…+

cn

bn

=S_n（n∈N^*），求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=ax²-4bx+1．
（Ⅰ）設(shè)集合A={-1，1，2，3，4，5}和B={-2，-1，1，2，3，4}，分別從集合A，B中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域

x+y-8≤0 x＞0 y＞0

內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

蒸汽機(jī)飛輪的直徑為1.4m，以每小時(shí)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)2400轉(zhuǎn)．求：
（1）飛輪每秒鐘轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)；
（2）輪周上一點(diǎn)每秒鐘經(jīng)過的弧長(zhǎng)．

已知向量

a

=（4sinx，3），

b

=（cosx，-1），
（1）當(dāng)

a

∥

b

時(shí)，求cos²x-sin2x的值；
（2）是函數(shù)f（x）=（

a

+4

b

）•

b

，且x∈[0，

π

2

]，求f（x）的取值范圍．