已知函數(shù)f（x）=2^x-

1

2x

，且2^tf（2t）+mf（t）≥0對(duì)于t∈[1，2]恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．

△ABC中，角A，B的對(duì)邊分別為a，b，則“A＞B”是“a＞b”的條件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）．

已知函數(shù)f（x）=

1

x+1

，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A_n（n，f（n））（n∈N^*）．若記直線(xiàn)OA_n的傾斜角為θ_n，則tanθ₁+tanθ₂+…+tanθ_n=（　�。�

已知雙曲線(xiàn)

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)恰為橢圓

x2

4

+y2=1的兩個(gè)頂點(diǎn)，且離心率為2，則該雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�

學(xué)校餐廳每天供應(yīng)500名學(xué)生用餐，每星期一有A、B兩種菜可供選擇．調(diào)查表明，凡是在這星期一選A菜的，下星期一會(huì)有20%改選B菜；而選B菜的，下星期一會(huì)有30%改選A菜．用a_n表示第n個(gè)星期一選A的人數(shù)，如果a₁=428，則a₆的值為（　�。�

已知雙曲線(xiàn)

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)到它的一條漸近線(xiàn)的距離等于實(shí)軸長(zhǎng)的

1

4

，則該雙曲線(xiàn)的離心率為（　�。�

已知雙曲線(xiàn)C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的漸近線(xiàn)與圓（x-2）²+y²=1相交，則雙曲線(xiàn)C離心率的取值范圍是．

定義向量運(yùn)算“⊙”如下：

a

=（m，n），

b

=（p，q），令

a

⊙

b

=mq-np，下面錯(cuò)誤的是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=x³-3ax+2（a∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=0時(shí)，在曲線(xiàn)y=f（x）上是否存在兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x≠x），使得曲線(xiàn)在A，B兩點(diǎn)處的切線(xiàn)均與直線(xiàn)x=2交于同一點(diǎn)？若存在，求出交點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）若f（x）在區(qū)間（-2，2）存在最大值f（x₁），試構(gòu)造一個(gè)函數(shù)h（x），使得h（x）同時(shí)滿(mǎn)足以下三個(gè)條件：①定義域D={x|x＞-2}，且x≠4k-2，k∈N}；②當(dāng)x∈（-2，2）時(shí)，h（x）=f（x）；③在D中使h（x）取得最大值f（x₁）時(shí)的x值，從小到大組成等差數(shù)列．（只要寫(xiě)出函數(shù)h（x）即可）

如圖，拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在y軸上，準(zhǔn)線(xiàn)l與圓x²+y²=1相切．
（Ⅰ）求拋物線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)A、B在拋物線(xiàn)C上，且

FB

=2

OA

，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．