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科目： 來源： 題型：

在半徑為2的圓內有一個邊長為1的正方形，若向圓內隨機投一點，則該點落在正方形內的概率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，已知AC=
1
2
AB，CM是∠ACB的平分線，△AMC的外接圓交BC邊于點N，求證：BN=2AM．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-alnx（a∈R）
（1）討論f（x）的單調性
（2）設函數(shù)Y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線為l，若l在點A處穿過函數(shù)y=f（x）的圖象（即動點在點A附近沿曲線y=f（x）運動，經(jīng)過點A時，從l的一側進入另一側），求a的值
（3）若a＞0，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=ax有且只有一個公共點，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

設a，b，c，d∈R，求證：
a2+b2
+
c2+d2
≥
(a+c)2+(b+d)2
，等號當且僅當ad=bc時成立．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，其前n項和為Sn，若S4=4S2，a2n=2an+1
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）對任意m∈N*，將數(shù)列{an}中落入?yún)^(qū)間（2m，2m+1）內的項的個數(shù)記為{bm}
①求數(shù)列{bm}的通項公式；
②記cm=
2
22m-1-bm
，數(shù)列{cm}的前m項和為Tm，求所有使得等式
Tm-t
Tm+1-t
=
1
ct+1
的正整數(shù)m，t．

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科目： 來源： 題型：

在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=3，點M，N在棱CC1，BB1上，且CM=B1N，則四棱錐A-BCMN的體積為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C1：（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1與圓C2：x2+y2=1，在下列說法中：
①對于任意的θ，圓C1與圓C2始終相切；
②對于任意的θ，圓C1與圓C2始終有四條公切線；
③直線l：2（m+3）x+3（m+2）y-（2m+5）=0（m∈R）與圓C2一定相交于兩個不同的點；
④P，Q分別為圓C1與圓C2上的動點，則|PQ|的最大值為4．
其中正確命題的序號為
 
．

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科目： 來源： 題型：

下列有關函數(shù)f（x）=x+
4
x
的結論：
（1）f（x）的圖象關于原點對稱；
（2）f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)；
（3）f（x）在區(qū)間[1，+∞）的最小值為5；
（4）f（x）的值域為（-∞，-4]∪[4，+∞）
其中正確的有
 
 （填入所有正確結論的序號）

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=-ax3+cx+2，若f（5）=7，則f（-5）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=(
1
2
)x-
1
2
的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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