科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為等腰梯形，AB∥DC，AC⊥BD，AC與BD相交于點(diǎn)O，且頂點(diǎn)P在底面上的射影恰為O點(diǎn)，又BO=2，PO=

2

，PB⊥PD．
（1）求異面直接PD與BC所成角的余弦值；
（2）求二面角P-AB-C的大��；
（3）設(shè)點(diǎn)M在棱PC上，且

PM

PC

=λ，問(wèn)λ為何值時(shí)，PC⊥平面BMD．

科目： 來(lái)源： 題型：

已知直線l：y=x-1與⊙O：x²+y²=4相交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，B的兩條切線相交于點(diǎn)P．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若N為線段AB上的任意一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)N的直線交⊙O于C，D兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C、D的兩條切線相交于點(diǎn)Q，判斷點(diǎn)Q的軌跡是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為DD₁的中點(diǎn)
（Ⅰ）求證：直線BD₁⊥AC；
（Ⅱ）求異面直線BD₁與CE所成角的余弦值．

科目： 來(lái)源： 題型：

某城市交通規(guī)劃中，擬在以點(diǎn)O為圓心，半徑為50m的高架圓形車道外側(cè)P處開一個(gè)出口，以與圓形道相切的方式，引申一條直道連接到距圓形道圓心O正北250

2

m的道路上C處（如圖），以O(shè)為原點(diǎn)，OC為y軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求直道PC所在的直線方程，并計(jì)算出口P的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，A₁，A₂，…，A_m-1（m≥2）為區(qū)間[0，1]上的m等分點(diǎn)，直線x=0，x=1，y=0和曲線y=e^x所圍成的區(qū)域?yàn)棣?SUB>1，圖中m個(gè)矩形構(gòu)成的陰影區(qū)域?yàn)棣?SUB>2，在Ω₁中任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自Ω₂的概率等于

 

．

科目： 來(lái)源： 題型：

科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

3

2

sinωx+

3

2

cosωx（ω＞0）的周期為4．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）將f（x）的圖象沿x軸向右平移

2

3

個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，
P、Q分別為函數(shù)g（x）圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)（如圖），求∠OQP的大小．

科目： 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，且|φ|＜

π

2

)的部分圖象如圖所示，則f（π）的值為

 

．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，E為BC上一點(diǎn)，BE=2EC，且DE=

3

．將梯形ABCD沿DE折成直二面角B-DE-C，如圖2所示．

（Ⅰ）求證：平面AEC⊥平面ABED；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)為G，點(diǎn)M在△BCE所在平面內(nèi)，且直線GM與平面ACE所成的角為60°，試求出點(diǎn)M到點(diǎn)B的最短距離．

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