閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為．

已知二次函數(shù)f（x）滿足：f（0）=3；f（x+1）=f（x）+2x
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）在[-1，4]上的最值．

已知函數(shù)f（x）=x-

1

x

．
（1）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）在[3，6]上的最小值和最大值．

設(shè)f（3x）=

9x+5 2

，則f（1）的值是（　　）

如果f（x）=

x+1

，則f（7）=（　�。�

函數(shù)f（x）=3x-6的零點(diǎn)是（　�。�

函數(shù)y=a^x-3+1（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

已知函數(shù)f（x）=asinx+bx³+4（a∈R，b∈R），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f（2014）+f（-2014）+f′（2015）-f′（-2015）=（　　）

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n
（1）若數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，求常數(shù)m，t的值，使S_n=ma_n+t對(duì)一切大于零的自然數(shù)n都成立．
（2）若數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為a₁，公差d≠0的等差數(shù)列，證明：存在常數(shù)m，t，b使得S_n=ma_n²+ta_n+b對(duì)一切大于零的自然數(shù)n都成立，且t=

1

2

．
（3）若數(shù)列{a_n}滿足S_n=ma_n²+ta_n+b，n∈N⁺，m、t、b（m≠0）為常數(shù)，且S_n≠0，證明：當(dāng)t=

1

2

時(shí)，數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列．

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=2，a₁+a₂+a₃=12，且a_n-2a_n+1+a_n+2=0（n∈N^*）
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令b_n=

4

anan+1

+2n-1an，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．
（Ⅲ）已知數(shù)列{c_n}滿足

1

cn

=3

an

2

，其前n項(xiàng)和C_n；試比較C_n與

1

2

的大小關(guān)系．