定義行列式運(yùn)算

.

a1 a2 b1 b2

.

=a₁b₂-a₂b₂，將函數(shù)f（x）=

.

3 sin2x 1 cos2x

.

的圖象向左平移t（t＞0）個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則t的最小值為．

已知函數(shù)f（x）=x|x-a|，a∈R，解不等式f（x）≥2a²．

設(shè)f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=2x（1-x），則f(-

17

4

)=．

已知函數(shù)f（x）=

1

2

x²+alnx，g（x）=（a+1）x，a≠-1．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x），g（x）在區(qū)間[1，3]上都是單調(diào)函數(shù)且它們的單調(diào)性相同，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若a∈（1，e]（e=2.71828…），設(shè)F（x）=f（x）-g（x），求證：當(dāng)x₁，x₂∈[1，a]時(shí)，不等式|F（x₁）-F（x₂）|＜1成立．

已知

a

=（

3

，-1），

b

=（1，-

3

），則向量

a

在

b

方向上的投影為．

從（0，1）中隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，試求下列概率：
（1）兩數(shù)之和小于1.2；
（2）兩數(shù)之和小于1且其積小于

3

16

．

sin（

π

4

+A）cos（

π

4

+B）化為和差的結(jié)果是．

設(shè)方陣A滿足A²-A-2E=0，證明：A和A+2E均可逆，并求A和A+2E的逆矩陣．

骰子是一個(gè)質(zhì)量均勻的正方體，6個(gè)面上分別刻有1、2、3、4、5、6點(diǎn)，現(xiàn)有3只分別為木制、骨制、塑料制的大小相同的骰子，將三顆骰子全部擲出，然后拿掉那些奇數(shù)點(diǎn)朝上的骰子，再把剩余的骰子全部擲出，又拿掉那些奇數(shù)點(diǎn)朝上的骰子，重復(fù)上面的操作，若三個(gè)骰子被全部拿掉，則完成拋擲任務(wù)．
（1）求拋擲二次，恰好完成拋擲任務(wù)的概率；
（2）若不管骰子拿完與否，最多擲三次結(jié)束拋擲（也算完成拋擲任務(wù)），設(shè)拋擲次數(shù)?為隨機(jī)變量，求?的概率分布及?的期望．

f（x），g（x）都是定義在R上且不恒為0的函數(shù)，下列說法不正確的是（　�。�