平面直角坐示系中，已知兩點A(3,1)，B(－1,3)，若點C滿足(O為原點)，其中λ₁，λ₂∈R，且λ₁＋λ₂＝1，則點C的軌跡是(　　)

A．直線                                                        B．橢圓

C．圓                                                           D．雙曲線

如圖，兩條過原點O的直線l₁，l₂分別與x軸、y軸成30°的角，點P(x₁，y₁)在直線l₁上運(yùn)動，點Q(x₂，y₂)在直線l₂上運(yùn)動，且線段PQ的長度為2.

(1)求動點M(x₁，x₂)的軌跡C的方程；

(2)設(shè)過定點T(0,2)的直線l與(1)中的軌跡C交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍．

已知雙曲線方程是x²－＝1，過定點P(2,1)作直線交雙曲線于P₁，P₂兩點，并使P(2,1)為P₁P₂的中點，則此直線方程是________．

長為3的線段AB的端點A，B分別在x，y軸上移動，動點C(x，y)滿足，則動點C的軌跡方程是________．

橢圓＋＝1(a>b>0)的左、右頂點分別是A，B，左、右焦點分別是F₁，F₂.若|AF₁|，|F₁F₂|，|F₁B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為________.

已知雙曲線E的中心為原點，F(3,0)是E的焦點，過F的直線l與E相交于A，B兩點，且AB的中點為N(－12，－15)，則E的方程為(　　)

A.－＝1                                            B.－＝1

C.－＝1                                            D.－＝1

一圓形紙片的圓心為O，點Q是圓內(nèi)異于O的一個定點，點A是圓周上一動點，把紙片折疊使點A與點Q重合，然后展開紙片，折痕CD與OA交于點P，當(dāng)點A運(yùn)動時，點P軌跡為(　　)

A．橢圓                                                        B．雙曲線

C．拋物線                                                    D．圓

已知拋物線C：y²＝4x的焦點為F，直線y＝2x－4與C交于A、B兩點，則cos∠AFB＝(　　)

A.                                                             B.

C．－                                                        D．－

直線y＝kx－k＋1與橢圓＋＝1的位置關(guān)系為(　　)

A．相交                                                        B．相切

C．相離                                                        D．不確定

已知兩點M(－2,0)，N(2,0)，點P滿足·＝0，則點P的軌跡方程為(　　)

A.＋y²＝1                                                B．x²＋y²＝4

C．y²－x²＝8                                                 D．x²＋y²＝8