設(shè)復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則= ．

已知，，， ．，類比這些等式，若（均為正實數(shù)），則= ．

以橢圓的兩個焦點為邊作正三角形，若橢圓恰好平分正三角形的另外兩條邊，且，則等于________．

如圖， 以過原點的直線的傾斜角為參數(shù)， 則圓的參數(shù)方程為 _________ ．

（本小題10分）已知：方程有兩個不相等的負實根；：方程無實根，如果或為真，且為假，求的取值范圍。

（本小題12分）已知直線的參數(shù)方程是，圓C的極坐標方程為．

（1）求圓心C的直角坐標；

（2）由直線上的點向圓C引切線，求切線長的最小值．

（本小題12分）在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為，若以O(shè)為極點，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為．

（1）求曲線C的直角坐標方程及直線的普通方程；

（2）將曲線C上的所有點的橫坐標縮短為原來的，再將所得曲線向左平移1個單位，得到曲線C1，求曲線C1上的點到直線的距離的最小值．

（本小題12分）在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休閑方式是看電視，其余人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，其余人主要的休閑方式是運動。

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個的列聯(lián)表；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0．01的前提下，認為休閑方式與性別有關(guān)系。

獨立性檢驗觀察值計算公式，

獨立性檢驗臨界值表：

（本小題12分）如圖所示，在平面直角坐標系中，過橢圓內(nèi)一點的一條直線與橢圓交于點，且，其中為常數(shù)．

（1）求橢圓的離心率；

（2）當點恰為橢圓的右頂點時，試確定對應(yīng)的值；

（3）當時，求直線的斜率．

（本小題12分）已知函數(shù)為奇函數(shù)，且在處取得極大值2．

（1）求的解析式；

（2）過點（可作函數(shù)圖像的三條切線，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若對于任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍．