設(shè)復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則= ．

已知，，， ．，類比這些等式，若（均為正實(shí)數(shù)），則= ．

以橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為邊作正三角形，若橢圓恰好平分正三角形的另外兩條邊，且，則等于________．

如圖， 以過原點(diǎn)的直線的傾斜角為參數(shù)， 則圓的參數(shù)方程為 _________ ．

（本小題10分）已知：方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根；：方程無實(shí)根，如果或為真，且為假，求的取值范圍。

（本小題12分）已知直線的參數(shù)方程是，圓C的極坐標(biāo)方程為．

（1）求圓心C的直角坐標(biāo)；

（2）由直線上的點(diǎn)向圓C引切線，求切線長(zhǎng)的最小值．

（本小題12分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，若以O(shè)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程及直線的普通方程；

（2）將曲線C上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，再將所得曲線向左平移1個(gè)單位，得到曲線C1，求曲線C1上的點(diǎn)到直線的距離的最小值．

（本小題12分）在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休閑方式是看電視，其余人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，其余人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)。

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表；

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0．01的前提下，認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)系。

獨(dú)立性檢驗(yàn)觀察值計(jì)算公式，

獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：

（本小題12分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，過橢圓內(nèi)一點(diǎn)的一條直線與橢圓交于點(diǎn)，且，其中為常數(shù)．

（1）求橢圓的離心率；

（2）當(dāng)點(diǎn)恰為橢圓的右頂點(diǎn)時(shí)，試確定對(duì)應(yīng)的值；

（3）當(dāng)時(shí)，求直線的斜率．

（本小題12分）已知函數(shù)為奇函數(shù)，且在處取得極大值2．

（1）求的解析式；

（2）過點(diǎn)（可作函數(shù)圖像的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若對(duì)于任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．