（本小題滿分12分）4月23人是“世界讀書日”，某中學在此期間開展了一系列的讀書教育活動，為了解本校學生課外閱讀情況，學校隨機抽取了100名學生對其課外閱讀時間進行調查，下面是根據(jù)調查結果繪制的學生日均課外閱讀時間（單位：分鐘）的頻率分布直方圖，若將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學生稱為“讀書謎”，低于60分鐘的學生稱為“非讀書謎”

（1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認為“讀書謎”與性別有關？

（2）將頻率視為概率，現(xiàn)在從該校大量學生中，用隨機抽樣的方法每次抽取1人，共抽取3次，記被抽取的3人中的“讀書謎”的人數(shù)為X，若每次抽取的結果是相互獨立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）

（本小題滿分12分）已知平面.

（1）求證：平面；

（2）M為線段CP上的點，當時，求二面角的余弦值.

（本小題滿分12分）已知橢圓經過點，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）不垂直與坐標軸的直線與橢圓交于兩點，線段的垂直平分線交y軸于點，若，求直線的方程.

（本小題滿分12分）已知函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù)，.

（1）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；

（2）若為整數(shù)，，且當時，恒成立，其中為的導函數(shù)，求的最大值.

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖：的直徑的延長線于弦CD的延長線相交于點P，E為上一點，交于點F.

（1）求證：四點共圓；

（2）求證：.

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：.

（1）直線的參數(shù)方程化為極坐標方程；

（2）求直線的曲線交點的極坐標（）

（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

設函數(shù).

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

已知集合，則下列結論正確的是 （ ）

A． B． C． D．

下列四個函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是定義域上的單調遞增的是 （ ）

A． B． C． D．

已知復數(shù)滿足 （其中i為虛數(shù)單位)，則的虛部為 （ ）

A． B． C． D．