（本小題滿(mǎn)分12分）4月23人是“世界讀書(shū)日”，某中學(xué)在此期間開(kāi)展了一系列的讀書(shū)教育活動(dòng)，為了解本校學(xué)生課外閱讀情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生對(duì)其課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均課外閱讀時(shí)間（單位：分鐘）的頻率分布直方圖，若將日均課外閱讀時(shí)間不低于60分鐘的學(xué)生稱(chēng)為“讀書(shū)謎”，低于60分鐘的學(xué)生稱(chēng)為“非讀書(shū)謎”

（1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為“讀書(shū)謎”與性別有關(guān)？

（2）將頻率視為概率，現(xiàn)在從該校大量學(xué)生中，用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取1人，共抽取3次，記被抽取的3人中的“讀書(shū)謎”的人數(shù)為X，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）

（本小題滿(mǎn)分12分）已知平面.

（1）求證：平面；

（2）M為線(xiàn)段CP上的點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求二面角的余弦值.

（本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）不垂直與坐標(biāo)軸的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)交y軸于點(diǎn)，若，求直線(xiàn)的方程.

（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，.

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若為整數(shù)，，且當(dāng)時(shí)，恒成立，其中為的導(dǎo)函數(shù)，求的最大值.

（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖：的直徑的延長(zhǎng)線(xiàn)于弦CD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)P，E為上一點(diǎn)，交于點(diǎn)F.

（1）求證：四點(diǎn)共圓；

（2）求證：.

（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為：.

（1）直線(xiàn)的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；

（2）求直線(xiàn)的曲線(xiàn)交點(diǎn)的極坐標(biāo)（）

（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知集合，則下列結(jié)論正確的是 （ ）

A． B． C． D．

下列四個(gè)函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是定義域上的單調(diào)遞增的是 （ ）

A． B． C． D．

已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足 （其中i為虛數(shù)單位)，則的虛部為 （ ）

A． B． C． D．