科目： 來源：2014-2015學(xué)年吉林省長春市高三質(zhì)量監(jiān)測三理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知橢圓
:
的上頂點為
，且離心率為
．
（1）求橢圓的方程；
（2）證明：過橢圓
:
上一點
的切線方程為
；
（3）從圓
上一點
向橢圓引兩條切線，切點分別為
，
，當(dāng)直線
分別與
軸，
軸交于
，
兩點時，求
的最小值．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年吉林省長春市高三質(zhì)量監(jiān)測三理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）定義在
上的函數(shù)
滿足
，
．
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（3）如果
，
，
滿足
，那么稱
比
更靠近
．當(dāng)
且
時，試比較
和
哪個更靠近
，并說明理由．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年吉林省長春市高三質(zhì)量監(jiān)測三理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講
如圖所示，
為圓
的直徑，
，
為圓
的切線，
，
為切點．
（1）求證：
；
（2）若圓的半徑為2，求
的值．
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（本小題滿分10分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中，圓
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）．
（1）以原點為極點、
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓的極坐標(biāo)方程；
（2）已知
，圓上任意一點
，求
面積的最大值．
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（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講
（1）已知
，
都是正數(shù)，且
，求證：
；
（2）已知
，
，
都是正數(shù)，求證：
．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年吉林省長春市高三質(zhì)量監(jiān)測三文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知集合
，
，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年吉林省長春市高三質(zhì)量監(jiān)測三文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)復(fù)數(shù)
（
是虛數(shù)單位），則
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年吉林省長春市高三質(zhì)量監(jiān)測三文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，且
，則
為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年吉林省長春市高三質(zhì)量監(jiān)測三文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
中，內(nèi)角
，
，
的對邊分別為
，
，
，
，
，則的面積為（ ）
A．
B．1 C．
D．2
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年吉林省長春市高三質(zhì)量監(jiān)測三文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
是
成立的（ ）
A．必要不充分條件 B．充分不必要條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
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