10．設(shè)橢圓C₁的中心和拋物線C₂的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)O，C₁、C₂的焦點(diǎn)均在x軸上，在C₁、C₂上各取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于表格中：
（1）求C₁、C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)C₂的焦點(diǎn)F作斜率為k的直線l，與C₂交于A、B兩點(diǎn)，若l與C₁交于C、D兩點(diǎn)，若$\frac{|AB|}{|CD|}=\frac{5}{3}$，求直線l的方程

x	3	-2	4	$\sqrt{3}$
y	$-2\sqrt{3}$	0	-4	$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

9．如圖所示，該幾何體是一個(gè)由直三棱柱ADE-BCF和一個(gè)正四棱錐P-ABCD組合而成，AD⊥AF，AE=AD=2
（1）證明：平面PAD⊥平面ABFE；
（2）若正四棱錐P-ABCD的體積是三棱錐P-ABF體積的4倍，求正四棱錐P-ABCD的高．

8．設(shè)P={x|x＜1}，Q={x|x²＜1}，則（　�。�

A．

P⊆Q

B．

Q⊆P

C．

P⊆∁RQ

D．

Q⊆∁RP

7．已知函數(shù)f（x）=|x+2|-2|x-1|．
（1）解不等式f（x）≤1；
（2）對(duì)于任意x∈R都有a（x+3）≥f（x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

6．若點(diǎn)P（x₀，y₀）是曲線y=xe^x上任意一點(diǎn)，則|x₀-y₀-4|的最小值為（　　）

A．

4

B．

$3\sqrt{2}$

C．

$2\sqrt{2}$

D．

2

5．已知集合$A=\left\{{x|0≤x＜1}\right\}，B=\left\{{x|\frac{1}{x}≥1}\right\}$，則A∪B=（　�。�

A．

R

B．

[0，+∞）

C．

[0，1]

D．

（0，1）

4．某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，擬實(shí)行階梯水價(jià)，每人用水量中不超過(guò)w 立方米按2 元/立方米收費(fèi)，超出w 立方米但不高于w+2 的部分按4 元/立方米收費(fèi)，超出w+2 的部分按8 元/立方米收費(fèi)，從該市隨機(jī)調(diào)查了10000 位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如圖所示頻率分布直方圖：
（1）如果w 為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使40%以上居民在該月的用水價(jià)格為2元/立方米，w 至少定為多少？
（2）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替，當(dāng)w=2 時(shí)，估計(jì)該市居民該月的人均水費(fèi)．

3．已知點(diǎn)P是圓x²+y²=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)M（-1，2），Q是線段PM延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且$\overrightarrow{PM}=2\overrightarrow{MQ}$，求點(diǎn)Q的軌跡方程．

2．求曲線f（x）=$\frac{x}{{{e^{2x}}}}$在x=2處的切線與x軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)．

1．已知F是橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左焦點(diǎn)，A，B為橢圓C的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，且PF⊥x軸，過(guò)點(diǎn)A的直線與線段PF交與點(diǎn)M，與y軸交與點(diǎn)E，直線BM與y軸交于點(diǎn)N，若NE=2ON，則橢圓C的離心率為$\frac{1}{2}$．