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【題目】某科技公司生產(chǎn)一種手機加密芯片,其質(zhì)量按測試指標劃分為:指標大于或等于為合格品,小于為次品.現(xiàn)隨機抽取這種芯片共件進行檢測,檢測結(jié)果統(tǒng)計如表:

測試指標

芯片數(shù)量(件)

已知生產(chǎn)一件芯片,若是合格品可盈利元,若是次品則虧損元.

(Ⅰ)試估計生產(chǎn)一件芯片為合格品的概率;并求生產(chǎn)件芯片所獲得的利潤不少于元的概率.

(Ⅱ)記為生產(chǎn)件芯片所得的總利潤,求隨機變量的分布列和數(shù)學期望

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【題目】某校從參加高三化學得分訓練的學生中隨機抽出60名學生,將其化學成績(均為整數(shù))分成六段、、…、后得到部分頻率分布直方圖(如圖).

觀察圖形中的信息,回答下列問題:

(1)求分數(shù)在內(nèi)的頻率,并補全頻率分布直方圖;

(2)據(jù)此估計本次考試的平均分;

(3)若從60名學生中隨機抽取2人,抽到的學生成績在內(nèi)記0分,在內(nèi)記1分,在內(nèi)記2分,用表示抽取結(jié)束后的總記分,求的分布列.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=
(1)求函數(shù)f(x)的零點;
(2)若實數(shù)t滿足f(log2t)+f(log2 )<2f(2),求f(t)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+
(1)求證:f(x)是偶函數(shù);
(2)判斷函數(shù)f(x)在(0, )和( ,+∞)上的單調(diào)性并用定義法證明.

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【題目】在10件產(chǎn)品中,有2件一等品,4件二等品,4件三等品,從這10件產(chǎn)品中任取3件,求
(1)取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)X的分布列和數(shù)學期望;
(2)取出的3件產(chǎn)品中至多有1件一等品的概率.

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【題目】已知函數(shù)y=f(x)滿足f(x﹣1)=2x+3a,且f(a)=7.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若g(x)=xf(x)+λf(x)+x在[0,2]上最大值為2,求實數(shù)λ的值.

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【題目】如圖, 是橢圓的右焦點, 是坐標原點, ,過的垂線交橢圓于 兩點, 的面積為.

(1)求該橢圓的標準方程;

(2)若直線與上下半橢圓分別交于點,與軸交于點,且,求的面積取得最大值時直線的方程.

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【題目】已知集合A={x|﹣4<x<1},B={x|( x≥2}.
(1)求A∩B,A∪B;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)= 的定義域為C,求(RA)∩C.

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【題目】下列說法中,正確的有(
①用反證法證明命題“a,b∈R,方程x3+ax+b=0至少有一個實根”時,要作的假設(shè)是“方程至多有兩個實根”;
②用數(shù)學歸納法證明“1+2+22+…+2n+2=2n+3﹣1,在驗證n=1時,左邊的式子是1+2+22;
③用數(shù)學歸納法證明 + +…+ (n∈N*)的過程中,由n=k推導到n=k+1時,左邊增加的項為 + ,沒有減少的項;
④演繹推理的結(jié)論一定正確;
⑤要證明“ ”的最合理的方法是分析法.
A.①④
B.④
C.②③⑤
D.⑤

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【題目】化簡求值
(1)計算: ﹣( 0+0.2 ×( 4;
(2)已知x +x =3,求 的值.

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同步練習冊答案