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【題目】某科技公司生產(chǎn)一種手機加密芯片,其質(zhì)量按測試指標劃分為:指標大于或等于為合格品,小于
為次品.現(xiàn)隨機抽取這種芯片共
件進行檢測,檢測結(jié)果統(tǒng)計如表:
測試指標 | |||||
芯片數(shù)量(件) |
已知生產(chǎn)一件芯片,若是合格品可盈利元,若是次品則虧損
元.
(Ⅰ)試估計生產(chǎn)一件芯片為合格品的概率;并求生產(chǎn)件芯片所獲得的利潤不少于
元的概率.
(Ⅱ)記為生產(chǎn)
件芯片所得的總利潤,求隨機變量
的分布列和數(shù)學期望
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【題目】某校從參加高三化學得分訓練的學生中隨機抽出60名學生,將其化學成績(均為整數(shù))分成六段、
、…、
后得到部分頻率分布直方圖(如圖).
觀察圖形中的信息,回答下列問題:
(1)求分數(shù)在內(nèi)的頻率,并補全頻率分布直方圖;
(2)據(jù)此估計本次考試的平均分;
(3)若從60名學生中隨機抽取2人,抽到的學生成績在內(nèi)記0分,在
內(nèi)記1分,在
內(nèi)記2分,用
表示抽取結(jié)束后的總記分,求
的分布列.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=
(1)求函數(shù)f(x)的零點;
(2)若實數(shù)t滿足f(log2t)+f(log2 )<2f(2),求f(t)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+ .
(1)求證:f(x)是偶函數(shù);
(2)判斷函數(shù)f(x)在(0, )和(
,+∞)上的單調(diào)性并用定義法證明.
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【題目】在10件產(chǎn)品中,有2件一等品,4件二等品,4件三等品,從這10件產(chǎn)品中任取3件,求
(1)取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)X的分布列和數(shù)學期望;
(2)取出的3件產(chǎn)品中至多有1件一等品的概率.
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【題目】已知函數(shù)y=f(x)滿足f(x﹣1)=2x+3a,且f(a)=7.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若g(x)=xf(x)+λf(x)+x在[0,2]上最大值為2,求實數(shù)λ的值.
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【題目】如圖, 是橢圓
的右焦點,
是坐標原點,
,過
作
的垂線交橢圓于
,
兩點,
的面積為
.
(1)求該橢圓的標準方程;
(2)若直線與上下半橢圓分別交于點
、
,與
軸交于點
,且
,求
的面積取得最大值時直線
的方程.
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【題目】已知集合A={x|﹣4<x<1},B={x|( )x≥2}.
(1)求A∩B,A∪B;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)= 的定義域為C,求(RA)∩C.
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【題目】下列說法中,正確的有( )
①用反證法證明命題“a,b∈R,方程x3+ax+b=0至少有一個實根”時,要作的假設(shè)是“方程至多有兩個實根”;
②用數(shù)學歸納法證明“1+2+22+…+2n+2=2n+3﹣1,在驗證n=1時,左邊的式子是1+2+22;
③用數(shù)學歸納法證明 +
+…+
>
(n∈N*)的過程中,由n=k推導到n=k+1時,左邊增加的項為
+
,沒有減少的項;
④演繹推理的結(jié)論一定正確;
⑤要證明“ ﹣
>
﹣
”的最合理的方法是分析法.
A.①④
B.④
C.②③⑤
D.⑤
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