【題目】某科技公司生產(chǎn)一種手機加密芯片，其質(zhì)量按測試指標劃分為：指標大于或等于為合格品，小于為次品．現(xiàn)隨機抽取這種芯片共件進行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如表：

已知生產(chǎn)一件芯片，若是合格品可盈利元，若是次品則虧損元.

（Ⅰ）試估計生產(chǎn)一件芯片為合格品的概率；并求生產(chǎn)件芯片所獲得的利潤不少于元的概率.

（Ⅱ）記為生產(chǎn)件芯片所得的總利潤，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望

【題目】某校從參加高三化學得分訓練的學生中隨機抽出60名學生，將其化學成績（均為整數(shù)）分成六段、、…、后得到部分頻率分布直方圖（如圖）.

觀察圖形中的信息，回答下列問題：

（1）求分數(shù)在內(nèi)的頻率，并補全頻率分布直方圖；

（2）據(jù)此估計本次考試的平均分；

（3）若從60名學生中隨機抽取2人，抽到的學生成績在內(nèi)記0分，在內(nèi)記1分，在內(nèi)記2分，用表示抽取結(jié)束后的總記分，求的分布列.

【題目】已知函數(shù)f（x）=
（1）求函數(shù)f（x）的零點；
（2）若實數(shù)t滿足f（log2t）+f（log2 ）＜2f（2），求f（t）的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ ．
（1）求證：f（x）是偶函數(shù)；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0， ）和（ ，+∞）上的單調(diào)性并用定義法證明．

【題目】在10件產(chǎn)品中，有2件一等品，4件二等品，4件三等品，從這10件產(chǎn)品中任取3件，求
（1）取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)X的分布列和數(shù)學期望；
（2）取出的3件產(chǎn)品中至多有1件一等品的概率．

【題目】已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x﹣1）=2x+3a，且f（a）=7．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若g（x）=xf（x）+λf（x）+x在[0，2]上最大值為2，求實數(shù)λ的值．

【題目】如圖， 是橢圓的右焦點， 是坐標原點， ，過作的垂線交橢圓于， 兩點， 的面積為.

（1）求該橢圓的標準方程；

（2）若直線與上下半橢圓分別交于點、，與軸交于點，且，求的面積取得最大值時直線的方程.

【題目】已知集合A={x|﹣4＜x＜1}，B={x|（ ）x≥2}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）= 的定義域為C，求（RA）∩C．

【題目】下列說法中，正確的有（ ）
①用反證法證明命題“a，b∈R，方程x3+ax+b=0至少有一個實根”時，要作的假設(shè)是“方程至多有兩個實根”；
②用數(shù)學歸納法證明“1+2+22+…+2n+2=2n+3﹣1，在驗證n=1時，左邊的式子是1+2+22；
③用數(shù)學歸納法證明 + +…+ ＞ （n∈N*）的過程中，由n=k推導到n=k+1時，左邊增加的項為 + ，沒有減少的項；
④演繹推理的結(jié)論一定正確；
⑤要證明“ ﹣ ＞ ﹣ ”的最合理的方法是分析法．
A.①④
B.④
C.②③⑤
D.⑤

【題目】化簡求值
（1）計算： ﹣（ ）0+0.2 ×（ ）﹣4；
（2）已知x +x =3，求 的值．