【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時， ，則對任意，函數(shù)的零點個數(shù)至多有（ ）

A. 3個 B. 4個 C. 6個 D. 9個

【題目】如圖,直線與拋物線交于A、B兩點,線段AB的垂直平分線與直線y=－5交于Q點.

（1）求點Q的坐標；
（2）當P為拋物線上位于線段AB下方（含A、B）的動點時,求ΔOPQ面積的最大值.

【題目】已知正三棱錐P﹣ABC，點P，A，B，C都在半徑為 的球面上，若PA，PB，PC兩兩垂直，則球心到截面ABC的距離為 ．

【題目】已知函數(shù).

(1)討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

(2)已知函數(shù)，若，且函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，求的取值范圍.

【題目】已知曲線C上任意一點M到點F（0，1）的距離比它到直線 的距離小1.
（1）求曲線C的方程；
（2）過點 P(2，2)的直線m與曲線C交于A,B兩點，設(shè)當△AOB的面積為4時（O為坐標原點），求 的值.

【題目】如圖,拋物線E:y2=4x的焦點為F,準線l與x軸的交點為A.點C在拋物線E上,以C為圓心, |CO| 為半徑作圓,設(shè)圓C與準線l交于不同的兩點M,N.

（1）若點C的縱坐標為2,求|MN| .
（2）若|AF|2=|AM|·|AN| ,求圓C的半徑.

【題目】已知點A（2，8），B（x1 ， y1），C（x2 ， y2）在拋物線 上，△ABC的重心與此拋物線的焦點F重合（如圖）

（1）寫出該拋物線的方程和焦點F的坐標；
（2）求線段BC中點M的坐標；
（3）求BC所在直線的方程.

【題目】已知函數(shù)
（1）當 時，求曲線 在點 處的切線方程；
（2）當 時，判斷方程 實根個數(shù).
（3）若 時，不等式 恒成立，求實數(shù) m 的取值范圍.