圖1 圖2

（1）記“在年成交的二手車中隨機(jī)選取一輛，該車的使用年限在”為事件，試估計(jì)的概率；

（2）根據(jù)該汽車交易市場的歷史資料，得到散點(diǎn)圖如圖2，其中(單位：年)表示二手車的使用時(shí)間，(單位：萬元)表示相應(yīng)的二手車的平均交易價(jià)格．由散點(diǎn)圖看出，可采用作為二手車平均交易價(jià)格關(guān)于其使用年限的回歸方程，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表（表中，）：

①根據(jù)回歸方程類型及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

②該汽車交易市場對使用8年以內(nèi)(含8年)的二手車收取成交價(jià)格的傭金，對使用時(shí)間8年以上(不含8年)的二手車收取成交價(jià)格的傭金．在圖1對使用時(shí)間的分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值．若以2017年的數(shù)據(jù)作為決策依據(jù)，計(jì)算該汽車交易市場對成交的每輛車收取的平均傭金．

附注：①對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為；

②參考數(shù)據(jù)：．

【題目】某跳水運(yùn)動員在一次跳水訓(xùn)練時(shí)的跳水曲線為如圖所示拋物線的一段．已知跳水板長為，跳水板距水面的高為．為安全和空中姿態(tài)優(yōu)美，訓(xùn)練時(shí)跳水曲線應(yīng)在離起跳點(diǎn)處水平距時(shí)達(dá)到距水面最大高度，規(guī)定：以為橫軸，為縱軸建立直角坐標(biāo)系．

（1）當(dāng)時(shí)，求跳水曲線所在的拋物線方程；

（2）若跳水運(yùn)動員在區(qū)域內(nèi)入水時(shí)才能達(dá)到比較好的訓(xùn)練效果，求此時(shí)的取值范圍．

【題目】已知橢圓C： （a＞0，b＞0）的離心率為 ，點(diǎn)A（0，﹣2）與橢圓右焦點(diǎn)F的連線的斜率為 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線l與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求直線l的方程．

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點(diǎn)E在棱PB上．

（1）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（2）當(dāng)PD=2AB，且E為PB的中點(diǎn)，求二面角B﹣AE﹣C的余弦值．

(1)求f(x)的解析式;

(2)當(dāng)x∈[t,t+2],t∈R時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值(用t表示).

（1）將題中的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）能否有99%的把握認(rèn)為斷愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)？請說明理由；
附：K2= ，

（3）利用分層抽樣的方法從以上愛好該項(xiàng)運(yùn)動的大學(xué)生中抽取6人組建了“運(yùn)動達(dá)人社”，現(xiàn)從“運(yùn)動達(dá)人設(shè)”中選派3人參加某項(xiàng)校際挑戰(zhàn)賽，記選出3人中的女大學(xué)生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知函數(shù)是上的偶函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）判斷并證明函數(shù)在上單調(diào)性；

（3）求函數(shù)在上的最大值與最小值．

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a、b、c，且滿足3asinC=4ccosA， =3．
（1）求△ABC的面積S；
（2）若c=1，求a的值．

【題目】已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1（底面是正方形，側(cè)棱垂直于底面）的8個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，AB=1，AA1′=2，則球O的半徑R=；若E，F(xiàn)是棱AA1和DD1的中點(diǎn)，則直線EF被球O截得的線段長為 ．

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（﹣x）=f（x），且當(dāng)x＜0，f（x）=3x+1，若a= ，b= ，c=2 ，則有（ ）
A.f（a）＜f（b）＜f（c）
B.f（b）＜f（c）＜f（a）
C.f（b）＜f（a）＜f（c）
D.f（c）＜f（a）＜f（b）