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根據(jù)程序設定，機器人在平面上能完成下列動作：先從原點O沿正東偏北α（0≤α≤

π

2

）方向行走一段時間后，再向正北方向行走一段時間，但α的大小以及何時改變方向不定．如圖．假定機器人行走速度為10米/分鐘，設機器人行走2分鐘時的可能落點區(qū)域為S，則S的面積（單位：平方米）等于（　�。�

A、100π

B、100π-200

C、400-100π

D、200

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一個空間幾何體G-ABCD的三視圖如圖所示，其中A_i，B_i，C_i，D_i，G_i（i=1，2，3）分別是A，B，C，D，G在直立、側(cè)立、水平三個投影面內(nèi)的投影．在視圖中，四邊形A₁B₂C₃D₄為正方形，且A₁B₂=2a；在側(cè)視圖中，A₂D₂⊥A₂G₂；在俯視圖中，G₃D₃=G₃C₃=2

2a

.
（Ⅰ）根據(jù)三視圖畫出幾何體的直觀圖，并標明A，B，C，D，G五點的位置；
（Ⅱ）證明：平面AGD⊥平面BGC；
（Ⅲ）求三棱錐D-ACG的體積．

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某校高三數(shù)學競賽初賽考試后，對90分以上（含90分）的成績進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示．若130～140分數(shù)段的人數(shù)為2人．
（1）估計這所學校成績在90～140分之間學生的參賽人數(shù)；
（2）現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第一組和第五組（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組）中任意選出兩人，形成幫扶學習小組．若選出的兩人成績之差大于20，則稱這兩人為“黃金搭檔組”，試求選出的兩人為“黃金搭檔組”的概率．

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