【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為軸于點，反比例函數(shù)的圖像的一支分別交于點，延長交反比例函數(shù)的圖像的另一支于點E，已知D的縱坐標為．

（1）求反比例函數(shù)的解析式及直線OA的解析式；

（2）連接BC，已知，求

（3）若在軸上有兩點，將直線繞點旋轉(zhuǎn)，仍與交于，能否構(gòu)成以為頂點的四邊形為菱形，如果能請求出的值，如果不能說明理由．

【題目】某市為鼓勵市民節(jié)約用氣，對居民管道天然氣實行兩檔階梯式收費，年用天然氣量310立方米及以下為第一檔；年用天然氣量超出310立方米為第二檔，某戶應交天然氣費（元）與年用天然氣量（立方米）的關(guān)系如圖所示，觀察圖像并回答問題：

（1）求與之間的函數(shù)解析式并寫出自變量的取值范圍；

（2）嘉琪家2018年天然氣費為1029元，求嘉琪家2018年使用天然氣量是否超出310立方米？

【題目】在一個不透明的袋子里裝有6個白色乒乓球和若干個紅色的乒乓球，這些球除顏色外其余均相同，攪拌均勻后，從這個袋子里隨機摸出一個乒乓球，是紅球的概率是

（1）求該袋子中紅球的個數(shù)；

（2）小亮取出3個白色乒乓球分別表上1，2，3個數(shù)字，裝入另一個不透明的袋子里攪拌均勻，第一次從袋子里摸出一個球并記錄下該球上的數(shù)字，重新放回袋子中攪拌均勻，第二次從袋子中摸出一個球并記錄下該球上的數(shù)字，求這兩個數(shù)字之積是3的倍數(shù)的概率（用畫樹狀圖或列表等方法求解）

【題目】如圖，已知數(shù)軸上有兩點，它們的對應數(shù)分別是，其中

（1）在左側(cè)作線段，在的右側(cè)作線段（要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）若點對應的數(shù)是，點對應的數(shù)是，且，求的值

（3）在（2）的條件下，設(shè)點是的中點，是數(shù)軸上一點，且，請直接寫出的長

【題目】對實數(shù)a，b定義新運算“”

例如：

（1）化簡_________．

（2）化簡_________．

（3）化簡．

A.B.C.D.

【題目】如圖在正六邊形中，有兩點同時、同速從中點出發(fā)，P沿方向運動，Q點沿方向指向運動，10秒后，兩點與多邊形中心連線及多邊形（延長線）所圍成圖形的面積如圖（陰影部分的面積）有兩部分為，則之間的數(shù)量關(guān)系是（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，在中， 是平分線的交點，過點O作，分別交于點，已知（常數(shù)） ，設(shè)的周長為，的周長為，在下列圖像中，大致表示與之間的函數(shù)關(guān)系式的是（ ）

A.B.C.D.

【題目】尺規(guī)作圖：過直線外一點作已知直線的垂線，已知：如圖（1），直線及外一點，求作的垂線，使它經(jīng)過點，小紅的做法如下：

①在直線上任取一點B，連接

②以為圓心，長為半徑作弧，交直線于點；

③分別以為圓心， 長為半徑作弧，兩弧相交于點；

④作直線，直線即為所求如圖（2），小紅的做題依據(jù)是（ ）

A.四條邊都相等的四邊形是菱形；菱形的對角線互相垂直

B.直徑所對的圓周角是直角

C.直線外一點到這條直線上垂線段最短

D.同圓或等圓中半徑相等

【題目】如圖，拋物線的圖象與軸交于與與直線交于點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，點是拋物線上（軸下方)的一個動點，過點作軸的平行線與直線交于點試判斷在點運動過程中，以點為頂點的四邊形能否構(gòu)成平行四邊形，若能，請求出點的坐標；若不能，請說明理由．

（3）如圖2，點是拋物線的頂點，拋物線的對稱軸交軸于點當點在拋物線上之間運動時，連接交于點連接并延長交于點猜想在點的運動過程中，的和是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請說明理由．