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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】中華文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，文學(xué)方面，《西游記》、《三國(guó)演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說(shuō)中的典型代表，被稱為“四大古典名著”某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)四大名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問(wèn)題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題

(1)本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____部，中位數(shù)是_____部；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“4部”所在扇形的圓心角為_____度；

(3)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(4)沒(méi)有讀過(guò)四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從中各自隨機(jī)選擇一部來(lái)閱讀，求他們恰好選中同一名著的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】（問(wèn)題）若a+b＝10，則ab的最大值是多少？

（探究）

探究一：當(dāng)a﹣b＝0時(shí)，求ab值．

顯然此時(shí)，a＝b＝5，則ab＝5×5＝25

探究二：當(dāng)a﹣b＝±1時(shí)，求ab值．

①a﹣b＝1，則a＝b+1，

由已知得b+1+b＝10

解得 b＝，

a＝b+l＝+1＝

則ab＝＝

②a﹣b＝﹣1，即b﹣a＝1，由①可得，b＝ ，a＝

則ab＝＝．

探究三：當(dāng)a﹣b＝±2時(shí)，求ab值（仿照上述方法，寫(xiě)出探究過(guò)程）．

探究四：完成下表：

a﹣b

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

ab

…

　 　

　 　

25

　 　

　 　

…

（結(jié)論）若a+b＝10，則ab的最大值是　 　（觀察上面表格，直接寫(xiě)出結(jié)果）．

（拓展）若a+b＝m，則ab的最大值是　 　．

（應(yīng)用）用一根長(zhǎng)為12m的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形面積的最大值是　 　m2．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)分別在兩邊上，將沿直線折疊，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在線段BC上，當(dāng)是直角三角形時(shí)，則的值為_________.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列說(shuō)法：

①若b＝2，則方程ax2+bx+c＝0一定有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

②若方程ax2+bx+c＝0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則方程x2﹣bx+ac＝0也一定有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；

③若c是方程ax2+bx+c＝0的一個(gè)根，則一定有ac+b+1＝0成立；

④若x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，則b2﹣4ac＝（2ax0+b）2，其中正確的（　�。�

A.只有①②③B.只有①②④C.①②③④D.只有③④

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂高離水面2m時(shí)，水面寬4m，水面下降2.5m，水面寬度增加（　　）

A. 1 m B. 2 m C. 3 m D. 6 m

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以∠AOB的頂點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D．再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于CD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作射線OE，連接CD.則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A．射線OE是∠AOB的平分線

B．△COD是等腰三角形

C．C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱

D．O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線對(duì)稱

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】鄭奶奶提著籃子去農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)買雞蛋，攤主按鄭奶奶的要求，用電子秤稱了5千克雞蛋，鄭奶奶懷疑重量不對(duì)，把雞蛋放入自帶的質(zhì)量為0.6千克的籃子中（籃子質(zhì)量準(zhǔn)確），要求放在電子秤上再稱一遍，稱得為5.75千克，老板客氣地說(shuō)：“除去籃子后為5.15千克，老顧客啦，多0.15千克就算了”，鄭奶奶高興地付了錢(qián)，滿意地回家了。以下說(shuō)法正確的是（ ）

A.鄭奶奶賺了，雞蛋的實(shí)際質(zhì)量為5.15千克

B.鄭奶奶虧了，雞蛋的實(shí)際質(zhì)量為4千克

C.鄭奶奶虧了，雞蛋的實(shí)際質(zhì)量為4.85千克

D.鄭奶奶不虧也不賺，雞蛋的實(shí)際質(zhì)量為5千克

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)獲得一個(gè)到高校體驗(yàn)的名額，從前期的選拔中，小明和小剛從眾多報(bào)名者中脫穎而出：為公平起見(jiàn)，學(xué)校設(shè)計(jì)了如下的游戲：四張大小、質(zhì)地相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4．將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下，洗勻后從中抽取一張卡片，記下上面的數(shù)字，不放畫(huà)，再?gòu)氖Ｓ嗟目ㄆ谐槿∫粡埧ㄆ�，記下上面的�?shù)字如果兩次抽取卡片上數(shù)字之和是奇數(shù)，小明獲勝：如果兩次抽取卡片上數(shù)字之和是偶數(shù)，小剛獲勝，獲勝的同學(xué)將代表學(xué)校參加“高校體驗(yàn)”活動(dòng)．請(qǐng)問(wèn)：學(xué)校設(shè)計(jì)的這個(gè)游戲是否公平？說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：若拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則稱該拋物線為“數(shù)軸函數(shù)”例如拋物線y＝x2和y＝（x－1）2都是“數(shù)軸函數(shù)”．

（1）拋物線y＝x2－4x＋4和拋物線y＝x2－6x是“數(shù)軸函數(shù)“嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若拋物線y＝2x2＋4mx＋m2＋16是“數(shù)軸函數(shù)”，求該拋物線的表達(dá)式

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AP、BP分別平分∠CAB、∠CBA，過(guò)點(diǎn)P作DE∥AB交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．求證：①點(diǎn)P是線段DE的中點(diǎn)；②求證：BP2=BE·BA；

（2）如圖2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，BP平分∠ABC，過(guò)點(diǎn)P作DE∥AB交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若點(diǎn)P為線段DE的中點(diǎn)，求AD的長(zhǎng)度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案