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科目: 來源:2012年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

學(xué)校要用三輛車從北湖校區(qū)把教師接到文廟校區(qū),已知從北湖校區(qū)到文廟校區(qū)有兩條公路,汽車走公路①堵車的概率為,不堵車的概率為;汽車走公路②堵車的概率為p,不堵車的概率為1-p,若甲、乙兩輛汽車走公路①,丙汽車由于其他原因走公路②,且三輛車是否堵車相互之間沒有影響.
(I)若三輛車中恰有一輛車被堵的概率為,求走公路②堵車的概率;
(Ⅱ)在(I)的條件下,求三輛車中被堵車輛的個數(shù)為2的概率.

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科目: 來源:2012年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在三棱錐S-ABC中,平面SBC⊥平面ABC,SB=SC=AB=2,BC=2,∠BAC=90°,O為BC中點(diǎn).
(Ⅰ)求點(diǎn)B到平面SAC的距離;
(Ⅱ)求二面角A-SC-B的余弦值.

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科目: 來源:2012年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x+3,其中a>0,
(Ⅰ)當(dāng)a、b滿足什么關(guān)系時,f(x)存在極值;
(Ⅱ)f(x)在區(qū)間(0,1]上單調(diào)遞增,試用a表示b的取值范圍.

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科目: 來源:2012年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

離心率為的雙曲線C1-=1上的動點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之和的最小值為2,拋物線C2:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)與雙曲線C1的上頂點(diǎn)重合.
(Ⅰ)求拋物線C2的方程;
(Ⅱ)過直線l:y=a(a為負(fù)常數(shù))上任意一點(diǎn)M向拋物線C2引兩條切線,切點(diǎn)分別為AB,坐標(biāo)原點(diǎn)O恒在以AB為直徑的圓內(nèi),求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:2012年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=,(a>0),
(Ⅰ)當(dāng)f(x)∈[]時,求x的取值范圍.
(Ⅱ)若f(0)=0,正項數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=f(an),
①證明{+1}是等比數(shù)列,并求出{an}的通項公式;
②若Sn是數(shù)列{an}的前n項和,證明:Sn<2.

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科目: 來源:2012年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)a,b∈R,若復(fù)數(shù)z=,則z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目: 來源:2012年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知集合,則集合{x|x≥1}為( )
A.M∩N
B.M∪N
C.CR(M∩N)
D.CR(M∪N)

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科目: 來源:2012年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)b,c表示兩條直線,α,β表示兩個平面,則下列為真命題的是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2012年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)ω>0,函數(shù)y=sin(ωx+)+2的圖象向右平移個單位后與原圖象重合,則ω的最小值是( )
A.
B.
C.
D.3

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科目: 來源:2012年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

平面向量,共線的充要條件是( )
A.,方向相同
B.兩向量中至少有一個為零向量
C.?λ∈R,
D.存在不全為零的實數(shù)λ1,λ2,

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