相關(guān)習(xí)題
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科目:
來源:2012年東北三省三校高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若
,
,則b
2+c
2的取值范圍為
.
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科目:
來源:2012年東北三省三校高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
公差不為零的等差數(shù)列{an}中,a3=7,且a2,a4,a9成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)an=bn+1-bn,b1=1,求數(shù)列{bn}的通項公式.
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科目:
來源:2012年東北三省三校高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
實驗中學(xué)的三名學(xué)生甲、乙、丙參加某大學(xué)自主招生考核測試,在本次考核中只有合格和優(yōu)秀兩個等次,若考核為合格,則授予10分降分資格;考核優(yōu)秀,授予20分降分資格.假設(shè)甲乙丙考核為優(yōu)秀的概率分別為
、
、
,他們考核所得的等次相互獨立.
(1)求在這次考核中,甲乙丙三名同學(xué)中至少有一名考核為優(yōu)秀的概率.
(2)記在這次考核中甲乙丙三名同學(xué)所得降分之和為隨機變量ξ,求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ.
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科目:
來源:2012年東北三省三校高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖,四棱錐P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,PD=DC=2AD,AD⊥DC,∠BCD=45°.
(1)設(shè)PD的中點為M,求證:AM∥平面PBC;
(2)求PA與平面PBC所成角的正弦值.
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來源:2012年東北三省三校高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知橢圓C:
,F(xiàn)
為其右焦點,過F垂直于x軸的直線與橢圓相交所得的弦長為2.
(1)求橢圓C的方程;
(2)直線l:y=kx+m(km≠0)與橢圓C交于A、B兩點,若線段AB中點在直線x+2y=0上,求△FAB的面積的最大值.
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來源:2012年東北三省三校高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=ln(1+x),
,函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=g(x)的圖象在交點(0,0)處有公共切線
(1)求a、b;
(2)證明:f(x)≤g(x);
(3)對任意的x
1、x
2∈(-1,+∞),(x
1<x
2),當x∈(x
1,x
2)時,證明:
.
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科目:
來源:2012年東北三省三校高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖,⊙O的半徑OB垂直于直徑AC,M為AO上一點,BM的延長線交⊙O于N,過N點的切線交CA的延長線于P.
(1)求證:PM
2=PA•PC;
(2)若⊙O的半徑為2
,OA=
OM,求MN的長.
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來源:2012年東北三省三校高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為
它與曲線C:(y-2)
2-x
2=1交于A、B兩點.
(1)求|AB|的長;
(2)在以O(shè)為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,設(shè)點P的極坐標為
,求點P到線段AB中點M的距離.
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科目:
來源:2012年東北三省三校高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
選修4-5:不等式選講
設(shè)函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-a|(a∈R)
(1)當a=4時,求不等式f(x)≥5的解集;
(2)若f(x)≥4對x∈R恒成立,求a的取值范圍.
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年江蘇省泰州中學(xué)高三(下)3月段考數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
已知全集U=R,集合A={x|x+2<0},B={x|2x<8},那么集合(CUA)∩B= .
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