科目: 來源:2014-2015學年湖南省長望瀏寧四縣高三3月調研(一模)考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,四棱錐中,
是正三角形,四邊形
是矩形,且平面
平面
,
,
.
(Ⅰ)若點是
的中點,求證:
平面
;
(Ⅱ)若點在線段
上,且
,當三棱錐
的體積為
時,求實數(shù)
的值.
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科目: 來源:2014-2015學年湖南省長望瀏寧四縣高三3月調研(一模)考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)設函數(shù)
(Ⅰ)求的最小正周期及值域;
(Ⅱ)已知中,角
的對邊分別為
,若
,
,
,求
的面積.
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科目: 來源:2014-2015學年湖南省長望瀏寧四縣高三3月調研(一模)考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)如圖所示的“8”字形曲線是由兩個關于軸對稱的半圓和一個雙曲線的一部分組成的圖形,其中上半個圓所在圓方程是
,雙曲線的左、右頂點
、
是該圓與
軸的交點,雙曲線與半圓相交于與
軸平行的直徑的兩端點.
(1)試求雙曲線的標準方程;
(2)記雙曲線的左、右焦點為、
,試在“8”字形曲線上求點
,使得
是直角.
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科目: 來源:2014-2015學年湖南省長望瀏寧四縣高三3月調研(一模)考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知函數(shù),其中
為常數(shù),且
.
(1)若曲線在點
處的切線與直線
垂直,求
的值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間
上的最小值為
,求
的值.
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科目: 來源:2014-2015學年江西省景德鎮(zhèn)高三第二質檢理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
設是復數(shù),
表示滿足
的最小正整數(shù)
,則對虛數(shù)單位
,
( )
A.2 B.4 C.6 D.8
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科目: 來源:2014-2015學年江西省景德鎮(zhèn)高三第二質檢理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
4名考生在三道選做題中任選一道進行做答,則這三道題都有人選做的概率為( )
A. B.
C.
D.
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科目: 來源:2014-2015學年江西省景德鎮(zhèn)高三第二質檢理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
設為公差不為零的等差數(shù)列
的前
項和,若
,則
( )
A.15 B.17 C.19 D.21
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科目: 來源:2014-2015學年江西省景德鎮(zhèn)高三第二質檢理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
執(zhí)行以下程序框圖,所得的結果為( )
A.1067 B.2100 C.2101 D.4160
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