（本小題滿分12分）已知函數(shù)，．

（1）求的值；

（2）若，，求的值．

（本小題滿分13分）某教育主管部門到一所中學(xué)檢查學(xué)生的體質(zhì)健康情況．從全體學(xué)生中，隨機(jī)抽取名進(jìn)行體制健康測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）以莖葉圖形式表示如下：

根據(jù)學(xué)生體制健康標(biāo)準(zhǔn)，成績(jī)不低于的為優(yōu)良．

（1）將頻率視為概率，根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，在該校學(xué)生中任選人進(jìn)行體制健康測(cè)試，求至少有人成績(jī)是“優(yōu)良”的概率；

（2）從抽取的人中隨機(jī)選取人，記表示成績(jī)“優(yōu)良”的學(xué)生人數(shù)，求的分布列及期望．

（本小題滿分13分）如圖，三棱柱中，，，．

（1）證明：；

（2）若，，求二面角的余弦值．

（本小題滿分14分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，且（）．

（1）求，；

（2）若，，（）是等比數(shù)列的前三項(xiàng)，設(shè)，求．

（本小題滿分14分）已知橢圓（）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率為，動(dòng)點(diǎn)（）．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求以（為坐標(biāo)原點(diǎn)）為直徑且被直線截得的弦長(zhǎng)為的圓的方程；

（3）設(shè)是橢圓的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線與以為直徑的圓交于點(diǎn)，證明線段的長(zhǎng)為定值，并求出這個(gè)定值．

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，（）．

（1）若，求函數(shù)的極值；

（2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若在（）上存在一點(diǎn)，使得成立，求的取值范圍．

設(shè)全集，集合，，則集合（ ）

A． B． C． D．

復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A． B． C． D．

若向量，，則以下向量中與垂直的是（ ）

A． B． C． D．

函數(shù)的定義域是（ ）

A． B． C． D．