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相關(guān)習(xí)題
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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知橢圓C的中心在原點,離心率等于12,它的一個短軸端點點恰好是拋物線y=324x2的焦點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知P(2,3)、Q(2,-3)是橢圓上的兩點,A,B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的動點.
①若直線AB的斜率為12,求四邊形APBQ面積的最大值;
②當(dāng)A,B運動時,滿足直線PA、PB與X軸始終圍成一個等腰三角形,試問直線AB的斜率是否為定值,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知過橢圓的右焦點且斜率為1的直線與橢圓x2a2+y22=1(a>b>0)相交于A,B兩點,若橢圓離心率為12,短軸長為23
(1)求橢圓方程;
(2)求線段AB的長.

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科目: 來源: 題型:填空題

16.已知F1、F2是橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦點,P是橢圓上一點(異于左、右頂點),點E是△PF1F2的內(nèi)心,若3|PE|2=|PF1|•|PF2|,則橢圓的離心率為12

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.已知實數(shù)a,b滿足log2a+log2b=-2,則a+b的最小值為( �。�
A.14B.12C.1D.4

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.若tan(π+α)=3,則sin(-α)cos(π-α)=( �。�
A.310B.310C.110D.110

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.已知a=log1312,b=log23,c=log34,則( �。�
A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.b>c>a

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.已知函數(shù)fx={x+6x23x1x2,若f(a)=80,則f(a-4)=( �。�
A.0B.3C.6D.9

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科目: 來源: 題型:填空題

11.已知各項不為0的等差數(shù)列{an}滿足a5a72+a9=0,數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,且b7=a7,則b2b8b11的值等于8.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.已知橢圓x2a2+y2b2=1的左焦點F為圓x2+y2+2x=0的圓心,且橢圓上的點到點F的距離的最小值為21
(1)求橢圓的方程;
(2)已知經(jīng)過點F的動直線l與橢圓交于不同的兩點A,B,點M540,求MAMB的值.

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科目: 來源: 題型:填空題

9.一般地,我們把離心率為512的橢圓稱為“黃金橢圓”.對于下列命題:
①橢圓x216+y212=1是黃金橢圓;
②若橢圓x212+y2m=1是黃金橢圓,則m=656;
③在△ABC中,B(-2,0),C(2,0),且點A在以B,C為焦點的黃金橢圓上,則△ABC的周長為6+25;
④過黃金橢圓x2a2+y2b2=1ab0的右焦點F(c,0)作垂直于長軸的垂線,交橢圓于A,B兩點,則|AB|=51a
⑤設(shè)F1,F(xiàn)2是黃金橢圓Cx2a2+y2b2=1ab0的兩個焦點,則橢圓C上滿足∠F1PF2=90°的點P不存在.
其中所有正確命題的序號是③④⑤.(把你認(rèn)為正確命題的序號都填上).

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同步練習(xí)冊答案