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相關(guān)習(xí)題
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科目: 來源: 題型:選擇題

6.P為橢圓x2a2+y22=1(a>b>0)上異于左右頂點(diǎn)A1,A2的任意一點(diǎn),則直線PA1與PA2的斜率之積為定值-2a2,將這個結(jié)論類比到雙曲線,得出的結(jié)論為:P為雙曲線x2a2-y22=1(a>0,b>0)上異于左右頂點(diǎn)A1,A2的任意一點(diǎn),則( �。�
A.直線PA1與PA2的斜率之和為定值a22
B.直線PA1與PA2的斜率之積為定值a22
C.直線PA1與PA2的斜率之和為定值2a2
D.直線PA1與PA2的斜率之積為定值2a2

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.已知橢圓C2過橢圓C1x214+y29=1的兩個焦點(diǎn)和短軸的兩個端點(diǎn),則橢圓C2的離心率為( �。�
A.23B.22C.12D.13

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科目: 來源: 題型:解答題

4.已知橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上,離心率等于255,且過點(diǎn)(1,255).
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A,B兩點(diǎn),交y軸于M點(diǎn),若MA1AFMB2BF,求證:λ12為定值.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率等于12,它的一個短軸端點(diǎn)是(0,23).
(1)求橢圓C的方程;
(2)P(2,3)、Q(2,-3)是橢圓上兩點(diǎn),A、B是橢圓位于直線PQ兩側(cè)的兩動點(diǎn),
①若直線AB的斜率為12,求四邊形APBQ面積的最大值;
②當(dāng)A、B運(yùn)動時,滿足∠APQ=∠BPQ,試問直線AB的斜率是否為定值,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:填空題

2.直線y=kx-k+1與橢圓x24+y22=1的交點(diǎn)個數(shù)有2個.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.已知橢圓x236+y216=1上點(diǎn)P到某一個焦點(diǎn)的距離為3,則點(diǎn)P到另一個焦點(diǎn)的距離為( �。�
A.3B.5C.7D.9

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.已知拋物線y2=4x,橢圓x29+y2=1,它們有共同的焦點(diǎn)F2,若P是兩曲線的一個公共點(diǎn),且F1是橢圓的另一個焦點(diǎn),則△PF1F2的面積為(  )
A.6B.26C.3D.2

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.以橢圓x2a2+y2b2=1ab0的左右焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2為直徑的圓若和橢圓有交點(diǎn),則橢圓離心率的取值范圍是( �。�
A.[221B.221C.[321D.321

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科目: 來源: 題型:填空題

18.橢圓4x2+3y2=12,則此橢圓的焦距為2.

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.設(shè)F1、F2分別是橢圓x225+y216=1的左、右焦點(diǎn),P為橢圓上任一點(diǎn),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(6,4),則|PM|+|PF1|的最大值為(  )
A.13B.14C.15D.16

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同步練習(xí)冊答案