【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， O是底ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)．求證：

（1）C1O∥面AB1D1；
（2）面OC1D∥面AB1D1 ．

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， 則下列四個(gè)命題：
①P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐A﹣D1PC的體積不變；
②P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；
③P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角P﹣AD1﹣C的大小不變；
④M是平面A1B1C1D1上到點(diǎn)D和C1距離相等的點(diǎn)，則M點(diǎn)的軌跡是過D1點(diǎn)的直線
其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

【題目】甲、乙、丙、丁四個(gè)物體同時(shí)從某一點(diǎn)出發(fā)向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，其路程fi（x）（i=1，2，3，4）關(guān)于時(shí)間x（x≥0）的函數(shù)關(guān)系式分別為 ， ，f3（x）=x，f4（x）=log2（x+1），有以下結(jié)論： ①當(dāng)x＞1時(shí)，甲走在最前面；
②當(dāng)x＞1時(shí)，乙走在最前面；
③當(dāng)0＜x＜1時(shí)，丁走在最前面，當(dāng)x＞1時(shí)，丁走在最后面；
④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；
⑤如果它們一直運(yùn)動(dòng)下去，最終走在最前面的是甲．
其中，正確結(jié)論的序號(hào)為（把正確結(jié)論的序號(hào)都填上，多填或少填均不得分）．

【題目】已知函數(shù)（）在處的切線與軸平行.

（1）討論在上的單調(diào)性；

（2）設(shè)， ，證明： .

【題目】若函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意的兩個(gè)不相等的正數(shù)x1 ， x2 ， 下列三個(gè)式子：f（x1﹣x2）+f（x2﹣x1）=0，（x1﹣x2）（f（x1）﹣f（x2））＜0，f（ ）＞ 都恒成立，則f（x）可能是（ ）
A.f（x）=
B.f（x）=﹣x2
C.f（x）=﹣tanx
D.f（x）=|sinx|

【題目】設(shè)四棱錐P﹣ABCD的底面不是平行四邊形，用平面 α去截此四棱錐，使得截面四邊形是平行四邊形，則這樣的平面α（ ）

A.不存在
B.只有1個(gè)
C.恰有4個(gè)
D.有無數(shù)多個(gè)

【題目】函數(shù)y=ax﹣b（a＞0且a≠1）的圖象如圖1所示，則函數(shù)y=cosax+b的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知集合M是由滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體所組成的集合：在定義域內(nèi)存在x0 ， 使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）指出函數(shù)f（x）= 是否屬于M，并說明理由；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=lg 屬于M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】惠城某影院共有100個(gè)座位，票價(jià)不分等次．根據(jù)該影院的經(jīng)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)每張標(biāo)價(jià)不超過10元時(shí)，票可全部售出；當(dāng)每張票價(jià)高于10元時(shí)，每提高1元，將有3張票不能售出．為了獲得更好的收益，需給影院定一個(gè)合適的票價(jià)，符合的基本條件是： ①為方便找零和算帳，票價(jià)定為1元的整數(shù)倍；
②影院放映一場(chǎng)電影的成本費(fèi)用支出為575元，票房收入必須高于成本支出．
用x（元）表示每張票價(jià)，用y（元）表示該影院放映一場(chǎng)的凈收入（除去成本費(fèi)用支出后的收入）．
（Ⅰ）把y表示成x的函數(shù)，并求其定義域；
（Ⅱ）試問在符合基本條件的前提下，每張票價(jià)定為多少元時(shí)，放映一場(chǎng)的凈收入最多？