【題目】綜合題
（1）解不等式：3≤x2﹣2x＜8；
（2）已知a，b，c，d均為實(shí)數(shù)，求證：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2 ．

【題目】某航模興趣小組的同學(xué)，為了測(cè)定在湖面上航模航行的速度，采用如下辦法：在岸邊設(shè)置兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)A，B（假設(shè)A，B，C，D在同一水平面上），且AB=80米，當(dāng)航模在C 處時(shí)，測(cè)得∠ABC=
105°和∠BAC=30°，經(jīng)過20秒后，航模直線航行到D 處，測(cè)得∠BAD=90°和∠ABD=45°．請(qǐng)你根據(jù)以上條件求出航模的速度．（答案保留根號(hào)）

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=6，且數(shù)列{an﹣1﹣an}{n∈N*}是公差為2的等差數(shù)列．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為Sn ， 求滿足不等式Sn＞ 的n的最小值．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+（b﹣2）x+3（a≠0）
（1）若不等式f（x）＞0的解集（﹣1，3）．求a，b的值；
（2）若f（1）=2，a＞0，b＞0求 + 的最小值．

【題目】下列命題中正確的有 ．
①常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列；
②在△ABC中，若sin2A+sin2B=sin2C，則△ABC為直角三角形；
③若A，B為銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則tanAtanB＞1；
④若Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則此數(shù)列的通項(xiàng)an=Sn﹣Sn﹣1（n＞1）．

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ ）x的圖象與函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，令h（x）=g（1﹣x2），則關(guān)于函數(shù)y=h（x）的下列4個(gè)結(jié)論： ①函數(shù)y=h（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
②函數(shù)y=h（x）為偶函數(shù)；
③函數(shù)y=h（x）的最小值為0；
④函數(shù)y=h（x）在（0，1）上為增函數(shù)
其中，正確結(jié)論的序號(hào)為 ． （將你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

【題目】在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》里有一段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安至齊，齊去長(zhǎng)安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，二馬相逢．問：幾日相逢？（ ）
A.9日
B.8日
C.16日
D.12日

【題目】設(shè)f（x）=log2（2+|x|）﹣ ，則使得f（x﹣1）＞f（2x）成立的x取值范圍是 ．

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知?jiǎng)又本�y=k（x+1）與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)．
①若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣ ，求斜率k的值；
②若點(diǎn)M（﹣ ，0），求證： 為定值．

【題目】P為橢圓 + =1上一點(diǎn)，F(xiàn)1 ， F2為左右焦點(diǎn)，若∠F1PF2=60°．
（1）求△F1PF2的面積；
（2）求P點(diǎn)的坐標(biāo)．