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【題目】綜合題
(1)解不等式:3≤x2﹣2x<8;
(2)已知a,b,c,d均為實(shí)數(shù),求證:(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2

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【題目】某航模興趣小組的同學(xué),為了測(cè)定在湖面上航模航行的速度,采用如下辦法:在岸邊設(shè)置兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)A,B(假設(shè)A,B,C,D在同一水平面上),且AB=80米,當(dāng)航模在C 處時(shí),測(cè)得∠ABC=
105°和∠BAC=30°,經(jīng)過20秒后,航模直線航行到D 處,測(cè)得∠BAD=90°和∠ABD=45°.請(qǐng)你根據(jù)以上條件求出航模的速度.(答案保留根號(hào))

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【題目】已知數(shù)列{an}中,a1=2,a2=6,且數(shù)列{an1﹣an}{n∈N*}是公差為2的等差數(shù)列.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)記數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為Sn , 求滿足不等式Sn 的n的最小值.

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+(b﹣2)x+3(a≠0)
(1)若不等式f(x)>0的解集(﹣1,3).求a,b的值;
(2)若f(1)=2,a>0,b>0求 + 的最小值.

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【題目】下列命題中正確的有
①常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列;
②在△ABC中,若sin2A+sin2B=sin2C,則△ABC為直角三角形;
③若A,B為銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角,則tanAtanB>1;
④若Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則此數(shù)列的通項(xiàng)an=Sn﹣Sn1(n>1).

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【題目】已知函數(shù)f(x)=( x的圖象與函數(shù)y=g(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,令h(x)=g(1﹣x2),則關(guān)于函數(shù)y=h(x)的下列4個(gè)結(jié)論: ①函數(shù)y=h(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;
②函數(shù)y=h(x)為偶函數(shù);
③函數(shù)y=h(x)的最小值為0;
④函數(shù)y=h(x)在(0,1)上為增函數(shù)
其中,正確結(jié)論的序號(hào)為 . (將你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)

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【題目】在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》里有一段敘述:今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安至齊,齊去長(zhǎng)安一千一百二十五里,良馬初日行一百零三里,日增十三里;駑馬初日行九十七里,日減半里;良馬先至齊,復(fù)還迎駑馬,二馬相逢.問:幾日相逢?(
A.9日
B.8日
C.16日
D.12日

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【題目】設(shè)f(x)=log2(2+|x|)﹣ ,則使得f(x﹣1)>f(2x)成立的x取值范圍是

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【題目】已知橢圓C: + =1(a>b>0)的離心率為 ,橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知?jiǎng)又本y=k(x+1)與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn).
①若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣ ,求斜率k的值;
②若點(diǎn)M(﹣ ,0),求證: 為定值.

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【題目】P為橢圓 + =1上一點(diǎn),F(xiàn)1 , F2為左右焦點(diǎn),若∠F1PF2=60°.
(1)求△F1PF2的面積;
(2)求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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