【題目】將正弦曲線y=sinx上所有的點向右平移 π個單位長度，再將圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼? 倍（縱坐標不變），則所得到的圖象的函數(shù)解析式y(tǒng)= ．

【題目】盒子中有5個大小形狀完全相同的小球，其中黑色小球有3個，標號分別為1，2，3，白色小球有2個，標號分別為1，2．
（1）若從盒中任取兩個小球，求取出的小球顏色相同且標號之和小于或等于4的概率；
（2）若盒子里再放入一個標號為4的紅色小球，從中任取兩個小球，求取出的兩個小球顏色不同且標號之和大于3的概率．

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)一種機器的固定成本為0.5萬元，但每生產(chǎn)1百臺時，又需可變成本（即另增加投入）0.25萬元．市場對此商品的年需求量為5百臺，銷售的收入（單位：萬元）函數(shù)為：R（x）=5x﹣ x2（0≤x≤5），其中x是產(chǎn)品生產(chǎn)的數(shù)量（單位：百臺）．
（1）將利潤表示為產(chǎn)量的函數(shù)；
（2）年產(chǎn)量是多少時，企業(yè)所得利潤最大？

【題目】分別求出適合下列條件的直線方程： （Ⅰ）經(jīng)過點P（﹣3，2）且在x軸上的截距等于在y軸上截距的2倍；
（Ⅱ）經(jīng)過直線2x+7y﹣4=0與7x﹣21y﹣1=0的交點，且和A（﹣3，1），B（5，7）等距離．

【題目】在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=AA1=2，D、E分別為棱AB、BC的中點，點F在棱AA1上．
（1）證明：直線A1C1∥平面FDE；
（2）若F為棱AA1的中點，求三棱錐A1﹣DEF的體積．

【題目】已知圓M過兩點A（1，﹣1），B（﹣1，1），且圓心M在直線x+y﹣2=0上．
（1）求圓M的方程．
（2）設(shè)P是直線3x+4y+8=0上的動點，PC、PD是圓M的兩條切線，C、D為切點，求四邊形PCMD面積的最小值．

【題目】已知函數(shù) 是奇函數(shù)，f（x）=lg（10x+1）+bx是偶函數(shù)．
（1）求a+b的值．
（2）若對任意的t∈[0，+∞），不等式g（t2﹣2t）+g（2t2﹣k）＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
（3）設(shè) ，若存在x∈（﹣∞，1]，使不等式g（x）＞h[lg（10a+9）]成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】一果農(nóng)種植了1000棵果樹，為估計其產(chǎn)量，從中隨機選取20棵果樹的產(chǎn)量（單位：kg）作為樣本數(shù)據(jù)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間（45，50]上的果樹棵數(shù)為8，

（1）求頻率分布直方圖中a，b的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這20棵果樹產(chǎn)量的中位數(shù)；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這1000棵果樹的總產(chǎn)量．