【題目】已知函數(shù)f（x）= （e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）．
（1）證明：函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性，再根據(jù)結(jié)論確定f（m2﹣m+1）+f（﹣ ）與0的大小關(guān)系；
（3）是否存在實(shí)數(shù)k，使得函數(shù)f（x）在定義域[a，b]上的值域?yàn)閇kea ， keb]．若存在，求出實(shí)數(shù)k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】圓（x+1）2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P（﹣1，2），AB過(guò)點(diǎn)P，
（1）若弦長(zhǎng) ，求直線AB的傾斜角；
（2）若圓上恰有三點(diǎn)到直線AB的距離等于 ，求直線AB的方程．

【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，體積為 ，底面是邊長(zhǎng)為 的正三角形，若P為底面A1B1C1的中心，則PA與平面A1B1C1所成角的大小為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F1（﹣2，0），F(xiàn)2（2，0），點(diǎn)M（﹣2， ） 在橢圓C上．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知斜率為k的直線l過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F2 ， 與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)．
①若|AB|= ，求直線l的方程；
②設(shè)點(diǎn)P（ ，0），證明： 為定值，并求出該定值．

【題目】已知函數(shù)y= sin（ωx+ ）（ω＞0）．
（1）若ω= ，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間和對(duì)稱中心；
（2）函數(shù)的圖象上有如圖所示的A，B，C三點(diǎn)，且滿足AB⊥BC． ①求ω的值；
②求函數(shù)在x∈[0，2）上的最大值，并求此時(shí)x的值．

【題目】某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品所得利潤(rùn)分別為P和Q（萬(wàn)元），它們與投入資金m（萬(wàn)元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式P= m+65，Q=76+4 ，今將150萬(wàn)元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并要求對(duì)甲、乙兩種產(chǎn)品的投資金額不低于25萬(wàn)元．
（1）設(shè)對(duì)乙產(chǎn)品投入資金x萬(wàn)元，求總利潤(rùn)y（萬(wàn)元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；
（2）如何分配使用資金，才能使所得總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AB=5，BC=4，AC=CC1=3，D為AB的中點(diǎn)

（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求異面直線AC1與CB1所成角的余弦值；
（3）求二面角D﹣CB1﹣B的余弦值．

【題目】已知：θ為第一象限角， =（sin（θ﹣π），1）， =（sin（ ﹣θ），﹣ ），
（1）若 ∥ ，求 的值；
（2）若| + |=1，求sinθ+cosθ的值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（a﹣ ）（a∈R）．若關(guān)于x的方程ln[（4﹣a）x+2a﹣5]﹣f（x）=0的解集中恰好有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．

【題目】如圖，等邊三角形OAB的邊長(zhǎng)為8 ，且三個(gè)頂點(diǎn)均在拋物線E：y2=2px（p＞0）上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）證明：A、B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱；
（2）求拋物線E的方程．