【題目】已知橢圓 +y2=1（m＞1）和雙曲線 ﹣y2=1（n＞0）有相同的焦點F1 ， F2 ， P是它們的一個交點，則△F1PF2的形狀是（ ）
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.隨m，n的變化而變化

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若A，B，C成等差數(shù)列，2a，2b，2c成等比數(shù)列，則sinAcosBsinC=（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】以下四個命題中，其中正確的個數(shù)為（ ） ①命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2﹣3x+2=0”；
②“ ”是“cos2α=0”的充分不必要條件；
③若命題 ，則p：x∈R，x2+x+1=0；
④若p∧q為假，p∨q為真，則p，q有且僅有一個是真命題．
A.1
B.2
C.3
D.4

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象如圖所示：
（1）試確定f（x）的解析式；
（2）若f（ ）= ，求 的值．

【題目】已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F與橢圓C的一個焦點重合，且拋物線的準線與橢圓C相交于點 ．
（1）求拋物線的方程；
（2）過點F是否存在直線l與橢圓C交于M，N兩點，且以MN為對角線的正方形的第三個頂點恰在y軸上？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

【題目】已知橢圓E： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，以E的四個頂點為頂點的四邊形的面積為4 ． （Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)A，B分別為橢圓E的左、右頂點，P是直線x=4上不同于點（4，0）的任意一點，若直線AP，BP分別與橢圓相交于異于A，B的點M、N，試探究，點B是否在以MN為直徑的圓內(nèi)？證明你的結(jié)論．

【題目】設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）當（為自然對數(shù)的底數(shù)）時，求的極小值；

（Ⅱ）若函數(shù)存在唯一零點，求的取值范圍．

【題目】設(shè)兩個非零向量 與 不共線．
（1）若 = + ， =2 +8 ， =3（ ﹣ ）．求證：A，B，D三點共線；
（2）試確定實數(shù)k，使k + 和 +k 共線．

【題目】設(shè) 、 為平面向量，若存在不全為零的實數(shù)λ，μ使得λ +μ =0，則稱 、 線性相關(guān)，下面的命題中， 、 、 均為已知平面M上的向量． ①若 =2 ，則 、 線性相關(guān)；
②若 、 為非零向量，且 ⊥ ，則 、 線性相關(guān)；
③若 、 線性相關(guān)， 、 線性相關(guān)，則 、 線性相關(guān)；
④向量 、 線性相關(guān)的充要條件是 、 共線．
上述命題中正確的是（寫出所有正確命題的編號）

【題目】如圖，邊長為4的正方形ABCD所在平面與正三角形PAD所在平面互相垂直，M，Q分別為PC，AD的中點．
（1）求證：PA∥平面MBD；
（2）求二面角P﹣BD﹣A的余弦值．