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【題目】已知點(diǎn)A(0,﹣2),橢圓E: =1(a>b>0)的離心率為 ,F(xiàn)是橢圓E的右焦點(diǎn),直線AF的斜率為 ,O為坐標(biāo)原點(diǎn)
(1)求E的方程
(2)設(shè)過點(diǎn)A的動(dòng)直線l與E相交于P,Q兩點(diǎn),問:是否存在直線l,使以PQ為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)原點(diǎn)O,若存在,求出對應(yīng)直線l的方程,若不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數(shù) .

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時(shí),證明:對任意的,有.

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【題目】某百貨公司1~6月份的銷售量x與利潤y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表:

月份

1

2

3

4

5

6

銷售量x(萬件)

10

11

13

12

8

6

利潤y(萬元)

22

25

29

26

16

12

(參考公式: = )= ,
(1)根據(jù)2~5月份的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的回歸直線方程
(2)若由回歸直線方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與剩下的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2萬元,則認(rèn)為得到的回歸直線方程是理想的,試問所得回歸直線方程是否理想?

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【題目】已知f(x)=3x+m3﹣x為奇函數(shù).
(1)求函數(shù)g(x)=f(x)﹣ 的零點(diǎn);
(2)若對任意t∈R的都有f(t2+a2﹣a)+f(1+2at)≥0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】小王、小李兩位同學(xué)玩擲骰子(骰子質(zhì)地均勻)游戲,規(guī)則:小王先擲一枚骰子,向上的點(diǎn)數(shù)記為x;小李后擲一枚骰子,向上的點(diǎn)數(shù)記為y.
(1)求x+y能被3整除的概率;
(2)規(guī)定:若x+y≥10,則小王贏,若x+y≤4,則小李贏,其他情況不分輸贏.試問這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?請說明理由.

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【題目】有一個(gè)容量為100的樣本,其頻率分布直方圖如圖所示,已知樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10,12)內(nèi)的頻數(shù)比樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[8,10)內(nèi)的頻數(shù)少12,則實(shí)數(shù)m的值等于(
A.0.10
B.0.11
C.0.12
D.0.13

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【題目】在四棱錐P﹣ABCD中,△ABC為正三角形,AB⊥AD,AC⊥CD,PA⊥平面ABCD,PC與平面ABCD所成角為45°
(1)若E為PC的中點(diǎn),求證:PD⊥平面ABE;
(2)若CD= ,求點(diǎn)B到平面PCD的距離.

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【題目】已知圓心在直線x+y﹣1=0上且過點(diǎn)A(2,2)的圓C1與直線3x﹣4y+5=0相切,其半徑小于5.
(1)若C2圓與圓C1關(guān)于直線x﹣y=0對稱,求圓C2的方程;
(2)過直線y=2x﹣6上一點(diǎn)P作圓C2的切線PC,PD,切點(diǎn)為C,D,當(dāng)四邊形PCC2D面積最小時(shí),求直線CD的方程.

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【題目】執(zhí)行程序框圖,如果輸入的N的值為7,那么輸出的p的值是(
A.120
B.720
C.1440
D.5040

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【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ACB=90°,AA1=2,AC=BC=1,則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是(
A.
B.
C.
D.

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